Nació en Córdoba y murió en Buenos Aires.
General de carrera. Inició la carrera de derecho que nunca terminó por haberse alistado en el ejército durante la guerra de la independencia. 
Luchó en Tucumán, Vilcapugio y Ayohuma, bajo las órdenes del general Belgrano. Perdió un brazo en la batalla de Venta y Media, a resultas de lo cual fue conocido con el nombre de "el manco Paz". 
En enero de 1820, con Juan Bautista Bustos, caudillo de Córdoba, se sublevó contra el gobierno de Buenos Aires. Más tarde, Bustos lo desterró a Santiago del Estero. 

En 1826 se unió nuevamente al ejército para combatir en la guerra contra el Brasil y en 1827 fue designado comandante de ejército, por entonces Paz se había declarado unitario y comenzó su lucha por formar un poder multiprovincial opuesto al liderazgo de Buenos Aires. Pronto Buenos Aires, bajo la dirección de Rosas, declaró la guerra contra Paz. 
En 1829 éste llegó a Córdoba y derrotó en San Roque a Bustos, su viejo general de ejército, al mismo tiempo, Facundo Quiroga marchó contra Paz, pero fue derrotado en La Tablada y Oncativo. De esta manera Paz logró transformar a Córdoba en el centro de la Liga del Interior. Integrado por nueve provincias con una forma centralizada de gobierno. 
Mientras tanto, Estanislao López asumió el liderazgo de las fuerzas federales y tomó prisionero a Paz. Rosas ordenó su ejecución pero López se rehusó a obedecer la orden. Paz huyó a Corrientes, donde luchó contra Rosas y derrotó al general Echagüe, partidario de Rosas, en Caaguazú (28 de noviembre de 1841).
En 1842 pasó a ser gobernador de Entre Ríos, pero pronto desavenencias suscitadas con Ferré, gobernador de Corrientes, y Rivera, del Uruguay, obligaron a Paz a trasladarse a Montevideo donde organizó a las fuerzas contra el sitio de Oribe. En 1844, el nuevo gobernador de Corrientes, Joaquín Madariaga, lo invitó a regresar para dirigir el ejército contra Rosas, y en 1845 subscribió un tratado con Corrientes y Paraguay para combatir a Rosas. Esperaba atacar a Entre Ríos, mas el triunfo de Urquiza sobre Rivera en India Muerta hizo modificar sus planes.
Paz permaneció en Corrientes y trató de enfrentar a Urquiza, pero renunció debido a complicaciones políticas y emigró al Brasil. Allí, sumido en la pobreza, escribió sus Memorias; permaneció en Río de Janeiro hasta 1852, cuando llegaron a él noticias de la revuelta de Urquiza. Inmediatamente regresó a la Argentina donde llegó en el momento de producirse el levantamiento contra Urquiza, después de la derrota de Rosas. Paz tomó parte en la defensa de la ciudad de Buenos Aires. Fue ministro de Guerra en el gabinete de Pastor Obligado. En 1854, aunque con precaria salud, fue electo legislador por la provincia y participó en los debates constitucionales; Paz y Mitre se opusieron a la firma de esta constitución provincial.