Nació en La Rioja y murió en Barranca Yaco asesinado, el 16 de febrero de 1835.
Acusado de bárbaro por Sarmiento, conocido por el nombre de "Tigre de los Llanos", Quiroga jugó un papel prominente en la vida política de la Argentina (1818-1835).
Combatió contra la constitución centralista de Rivadavia, pero fue derrotado por los efectivos de éste, bajo el mando de Lamadrid. Sin embargo, por el año 1828, Quiroga controlaba las provincias norteñas desde Catamarca hasta Mendoza. 
Se unió con otros caudillos bajo la firme determinación de establecer el federalismo, especialmente después de la ejecución de Manuel Dorrego (diciembre de 1828), de destruir las fuerzas unitarias comandadas por Lavalle, ahora gobernador de Buenos Aires. 
Quiroga sufrió la derrota de manos del general unitario Paz, en La Tablada, el 23 de junio de 1829, y en Oncativo, el 25 de febrero de 1830. 
Impedido transitoriamente de regresar, Quiroga vio el modo de pasar furtivamente a Cuyo en 1831 dirigiéndose rápidamente a Tucumán para hacer frente a las fuerzas unitarias que se hallaban bajo el mando de Lamadrid, desde que el general Paz inesperadamente había sido hecho prisionero en El Tío. 

La batalla librada en La Ciudadela (famosa fortaleza de Tucumán) el 4 de noviembre de 1831, concluyó con la victoria de Quiroga y puso término a la guerra civil, pues Rosas había vencido simultáneamente a Lavalle en Buenos Aires. 
Al trasladarse a Buenos Aires, Quiroga dedicó el resto de su vida a intentos (solo o con otros federales) de convocar un congreso constituyente para formar la estructura orgánica de una república federal.
Rosas se opuso enérgicamente a tal designio, arguyendo que una organización formal de esa naturaleza era prematura e insensata hasta tanto las provincias no hubieran creado sus estructuras políticas individuales y una saludable vida institucional, citando el ejemplo de los Estados Unidos, que no admitía que un territorio tomase plena participación en la vida política nacional hasta haber formado su propio gobierno. Las discusiones se interrumpieron en 1834 mientras Quiroga era enviado en una misión pacificadora en la esperanza de que el poder y prestigio de que gozaba en el norte le permitirían impedir la guerra civil que se cernía amenazante entre los gobernadores de Tucumán (Felipe Heredia) y Salta (Pablo Latorre). 
Cumplida su misión con éxito y regresando a Buenos Aires, desdeñó obstinadamente las advertencias sobre conspiración en Córdoba, fue sorprendido y asesinado por efectivos al mando de Santos Pérez en Barranca Yaco, el 16 de febrero de 1835. 
La azorada opinión pública dividió las inculpaciones del crimen entre Rosas, López y los hermanos Reinafé, pero José Vicente Reinafé, gobernador de Córdoba, su hermano, Santos Pérez y otros fueron convictos de la conspiración y ejecutados (1836).
La muerte de Quiroga dejó a Rosas como única autoridad subsistente.