Nació en Salta y murió en Paraná, Entre Ríos
Jurisconsulto y presidente de la Convención Constituyente de Santa Fe. Se graduó en derecho civil y canónico en Córdoba; en 1820 tomó parte activa en la organización política de su provincia natal; fue el primer presidente de la legislatura provincial de Salta; intentó brindar a Salta mejores colegios y el sufragio masculino universal, y organizar un ejército provincial. 
Como resultado de diversos ataques a su persona y del triunfo de las montoneras, se exilió en Bolivia en donde permaneció durante el gobierno de Rosas, vivió en Sucre ejerciendo el derecho, escribiendo y enseñando.

Fue inspector general de las universidades allí; regresó a Salta luego de la caída de Rosas, y fue elegido representante de esta provincia al Congreso Constituyente de Santa Fe del cual fue elegido presidente. A fines de 1852, al regresar de una comisión poco exitosa a Buenos Aires como miembro de la misión de Urquiza para tratar de persuadir a Buenos Aires a unirse a las demás provincias, Zuviría propuso que se postergaran los trámites de sanción de la Constitución hasta que Buenos Aires pudiera anticipar; este proyecto no fue aprobado.
Fue miembro de la Corte Suprema. En el nuevo gobierno, con Urquiza como presidente, Zuviría fue ministro de Relaciones Exteriores, posteriormente fue ministro de Justicia e Instrucción Pública en Salta, senador nacional por Corrientes y presidente de la Corte Suprema de Paraná (1860).
Publicó varias monografías: Discursos y escritos políticos, La prensa periódica, La Educación Pública: Tiranía y demagogia, y su obra más profunda: El principio religioso.