Nació en Buenos Aires y murió regresando a Buenos Aires.
Oficial naval y líder patriótico. Fue cadete de la Escuela Naval en España. Luchó en la batalla de Trafalgar. A su regreso a Buenos Aires, se inició en la vida pública. Combatió con vigor durante las invasiones inglesas en Montevideo, donde fue herido, y en el Río de la Plata, donde capturó varios bergantines enemigos. 
Martín Thompson perteneció al grupo patriota integrado por Rodríguez Peña, Castelli y Cornelio de Saavedra y  como miembro del cabildo abierto apoyó a la Revolución de Mayo. La primera Junta lo nombró capitán del puerto de Buenos Aires para que protegiera a la ciudad de cualquier ataque proveniente del río. Su hogar se convirtió en el lugar de reunión de los líderes patriotas, presidido por su alegre y popular esposa, María Sanchez conocida en la sociedad porteña por Mariquita, hija del acaudalado español Cesáreo Sánchez de Velasco, y allí fue donde se cantó el Himno Nacional por primera vez. 

En 1816 el director Alvarez Thomas envió al coronel Thompson en una misión diplomática a los Estados Unidos para asegurarla cooperación de este país en la lucha por la emancipación de España y, cuando el reconocimiento de la independencia de la Argentina. Su misión tuvo poco éxito y, cuando en 1819 Thompson estaba viajando de regreso a Buenos Aires murió a bordo.