Óptica geométrica

La óptica geométrica se basa en una serie de nociones y principios fundamentales a partir de los cuales puede deducirse el comportamiento de distintos instrumentos ópticos a los que estamos acostumbrados, como gafas, cámaras fotográficas, telescopios, espejos, o el propio ojo humano.

Históricamente, el desarrollo y la aplicación de la óptica discurrió al margen de las discusiones sobre la naturaleza de la luz, ya que los principios sobre los que esta se estructuró son compartidos por los modelos ondulatorio y corpuscular.

Rayos

Los rayos son líneas rectas que indican, mediante una flecha, la dirección y sentido de propagación de la onda. La óptica geométrica se basa en la aproximación del rayo pero no debemos olvidar que se trata sólo de una construcción matemática.

Las leyes de la óptica geométrica

Este principio supone que los rayos de luz se propagan en línea recta y con la misma velocidad en todos los puntos y en todas las direcciones. Para ello debe cumplirse:

• Que las dimensiones de los objetos sean mucho mayores que la longitud de onda de la luz. De esta manera, no se produce difracción.
• Que el medio de propagación sea homogéneo e isótropo

Este supuesto establece quecada rayo es independiente de los demas y no interfieren entre sí.

A partir de las leyes de reflexión y refracción de la luz podemos prever el cambio en la dirección de los rayos.

También conocida como ley de reciprocidad, esta ley o principio establece que la trayectoria de un rayo que parte de A y llega a B por una reflexión (o una refracción) en un punto R es la misma que la que tendría un rayo que partiese de B en sentido contrario, y se reflejase (o se refractase) en R, llegando a A.

En general, los medios absorben o difunden parte de los haces que propagan. Sin embargo nosotros no tendremos tampoco en cuenta este fenómeno.

Elementos

La óptica geométrica se basa en unos conceptos básicos que pasamos a detallar :

• ObjetoEn óptica geométrica llamamos objeto a cualquier fuente de la que proceden los rayos, bien sea por luz propia o reflejada. Los objetos pueden ser puntuales, cuando se supone todo su volumen concentrado en un único punto o no puntuales. En este último caso, cada punto de la superficie puede ser considerado en sí mismo una fuente puntual de rayos.
• DioptrioEs una superficie que separa dos medios transparentes de distinto índice de refracción. El dioptrio refracta la luz haciendo que los rayos varíen su trayectoria. En óptica geométrica un dioptrio es una superficie que separa dos medios transparentes de distinto índice de refracción. El dioptrio refracta la luz haciendo que los rayos varíen su trayectoria y formando imágenes. Según su forma se distinguen:
  • Dioptrios esféricos En este apartado vamos a analizar como se ven los objetos cuando estas superficies refractoras son esféricas
  • Dioptrios planosEn este apartado vamos a analizar como se ven los objetos cuando estas superficies refractoras son planas
• EspejoEn óptica geométrica un espejo es cualquier superficie lisa y pulida capaz de reflejar los rayos de luz que llegan a él. El espejo refleja la luz haciendo que los rayos varíen su trayectoria y formando imágenes. Según su forma se distinguen:
  • Espejos esféricos En este punto vamos a analizar como se ven las los objetos cuando estas superficies reflectoras son esféricas.
  • Espejos planosEn este punto vamos a analizar como se ven las los objetos cuando estas superficies reflectoras son planas.
• Centro de curvatura Es el centro geométrico de la superficie esférica a la que pertenece el dioptrio o el espejo. En el caso de los dioptrios y espejos planos, se considera situado en el infinito. Solemos designarlo por la letra C.
• Radio de curvatura Es el radio de la superficie esférica a la que pertenece el dioptrio o espejo. Podemos clasificar las superficies, en función de su curvatura en:
  • Superficies cóncavas En geometría, la concavidad de una curva o de una superficie es la parte que se asemeja a la zona interior de una circunferencia o de una esfera,​ es decir, que tiene su parte hundida dirigida al observador. ​
  • Superficies convexas La convexidad de una curva o una superficie, es la zona que se asemeja al exterior de una circunferencia o una superficie esférica, es decir, que tiene su parte sobresaliente dirigida al observador.

Sistema óptico

Se suele denominar sistema óptico al conjunto de varios dioptrios y espejos. Así, podemos distinguir:

• Dióptricos: Si están formados sólo por dioptrios, es decir, superficies refractantes. De ellos, las lentes delgadas son los que estudiaremos con más atención
• Catóptricos: Si están formados sólo por espejos, es decir, superficies reflectantes
• Catadióptricos: Si están formados por ambos tipos de superficies Estudiaremos principalmente los sistemas ópticos centrados, que son aquellos con sus centros de curvatura situados sobre una misma recta llamada eje del sistema o eje óptico.

Imagen

El objetivo principal de los sistemas ópticos es la formación de imágenes. Cuando todos los rayos de un objeto puntual que pasan por el sistema óptico convergen en un punto, decimos que dicho punto es la imagen del objeto. En el caso de los objetos no puntuales, los distintos puntos de la superficie del mismo convergerán en distintos puntos de la imagen formando una réplica del objeto original. La imagen puede ser clasificada:

• Atendiendo a su orientación:
  • Derecha : Tiene la misma orientación
  • Invertida : Tiene la orientación contraria
• Atendiendo a su tamaño:
  • Aumentada : Es más grande que el objeto
  • Tamaño natural : Es tan grande como el objeto
  • Disminuida : Es más pequeña que el objeto
• Atendiendo a la procedencia de los rayos:
  • Real : Se forma por la intersección de los rayos convergentes que provienen del objeto, tras pasar por el sistema óptico. En un espejo aparecen delante y en un dioptrio detrás
  • Virtual : Se forma por la intersección de las prolongaciones de los rayos divergentes que provienen del objeto, tras pasar por el sistema óptico. En un espejo están detrás y en un dioptrio delante

Eje óptico

También llamado eje principal, es el eje de simetría en torno al cual se sitúan el/los dioptrio/s y/o el/los espejo/s.

Vértice óptico

También denominado centro óptico o polo, es el punto de corte del dioptrio o espejo con el eje óptico. Se suele denotar por la letra O ya que constituye el origen de coordenadas.

En este nivel nos centraremos en el estudio de objetos simples que representaremos en los ejercicios, normalmente, con forma de flecha. Así, aunque cada punto del objeto es fuente de infinitos rayos, para determinar la posición de la imagen bastará, por lo general, considerar sólo los rayos más importantes, que llamaremos rayos significativos.