Nació en Buenos Aires el 19 de julio de 1898 , entre los años 1909 y 1914 realiza estudios de dibujo y modelado en Unione e Benevolenza, en la Academia "Salvator Rosa" de Tobías Palese y en la Sociedad Estímulo de Bellas Artes, Buenos Aires.
Entre los años 1915-1918 realiza estudios en la Escuela Nacional de Bellas Artes (Academia), de la cual egresa con el título de profesor.
En 1920 realiza el primer envío al Salón Nacional donde su figura "Ella", obtiene un Tercer Premio en escultura.
En el año 1922 reliza el segundo envío al Salón Nacional. "La Lucha" conquista un Segundo Premio Nacional y un Premio Municipal. Otras obras del mismo año son "Mi amigo J.G". y una "Cabeza de Hombre".
Durante 1923 realiza el primer viaje a Europa. Estudios con Antoine Bourdelle en "La Grande Chaumière" de París. Viajes a Inglaterra e Italia y excursiones por Francia.
Regresa de Europa en 1924 y se vincula con el grupo de "Martín Fierro". Su figura "Alfa" obtiene un Segundo Premio Municipal.
Durante 1925 ejecuta las siguientes obras "Relieve funerario", "Resignada", "Fuerte Serena" (Primer Premio Municipal), "Rebelde", "Cabeza de Viejo" (Primera Mención en el Salón de Otoño de La Plata,( Pcia. de Buenos Aires), Primer Premio y adquisición para el Museo de la Provincia de Buenos Aires en el Tercer Salón del Círculo de Bellas Artes de La Plata( Pcia. de Buenos Aires). "Canción de Estío", relieve colocado en Concordia, (Pcia. de Entre Ríos).
En 1926 su bronce "Pureza" conquista el Primer Premio Nacional y el Segundo Premio Municipal. Ejecuta el "Retrato del poeta J.Fijman" y un relieve funerario para la tumba de sus padres. Se vincula con la pintora Raquel Forner.
Durante 1927 se vincula con Alfredo Guttero. "Retrato de Raquel Forner" en bronce.
En 1928 es nombrado profesor de dibujo en la Escuela Industrial de la Nación y en la Escuela Nacional de Bellas Artes. Ejecuta tres relieves en bronce: "Dolor", "Plegarias" y "Alma Mater".
Durante 1929 obtiene el Gran Premio Municipal de Escultura en el XV Salón de Rosario, Prov. de Santa Fé, con su relieve "Dolor". Viaja por segunda vez a Europa, donde visita Francia, Italia, Grecia, España, Bélgica, Holanda e Inglaterra.
De regreso en 1930 a la Argentina obtiene el Primer Premio con seis obras en el Salón de Acuarelistas, Pastelistas y Grabadores.
En 1932 funda, en compañía de Raquel Forner, Alfredo Guttero y Pedro Domínguez Neira, los "Cursos Libres de Arte Plástico" en un taller del edificio Barolo, donde enseña dibujo y escultura. Ejecuta el relieve "Descendimiento", en terracota.
En 1933 realiza el relieve funerario "Alma Doliente", en bronce.
En 1934 realiza en bronce "Retrato de Pedro Domínguez Neira".

Durante 1935 obtiene el Gran Premio Nacional de Escultura, en el XXV Salón Nacional de Artes Plásticas, con su obra "Alba", cabeza en piedra, inspirada por Raquel Forner. Ejecuta dos cabezas, "Mujer del pueblo", bronce y "Cabeza de mujer", talla directa en piedra.
En 1936 contrae matrimonio con Raquel Forner. Ejecuta "Homenaje a Fernando Fader"placa en bronce (colocada en la Escuela Nº 250, de Ischilín) y un relieve para la tumba de Alfredo Guttero. Concurre con una maquette al concurso del monumento a Simón Bolívar en el que obtiene un tercer premio. Es designado vicepresidente de la Sociedad Argentina de Artistas Plásticos. Proyecto del monumento a Bartolomé Mitre, que le será adjudicado por concurso en 1938. Construye su casa en el barrio de San Telmo
En 1937 en la Exposición Internacional de París obtiene el Gran Premio de Escultura con su obra "Cabeza de mujer", en piedra. Para dicha exposición ejecuta un relieve "La Cocina Criolla", por encargo de la Comisión Nacional de Bellas Artes, para el pabellón argentino. Obtiene por concurso la ejecución de un relieve para la tumba del Profesor A. Mantovani en Santa Fe.
Durante 1938 trabaja activamente en la ejecución del Monumento a Bartolomé Mitre
En 1939 ejecuta una maquette para el concurso del monumento a J.B. Alberdi y un relieve "Riquezas naturales de la Argentina", por encargo de la Comisión Nacional de Bellas Artes, para el pabellón argentino en la Exposición Internacional de Nueva York. Realiza las figuras del Monumento a Bartolomé Mitre.
En 1940 se realiza la Inauguración del Monumento a Bartolomé Mitre en La Plata, (Pcia. de Buenos Aires). Trabajos preparatorios para el monumento a Julio A. Roca en Choel Choel,(Pcia. de Río Negro), en colaboración con los arquitectos Eduardo Lanús, Enrique Lanús y Federico Woodgate. Primeros estudios para el Monumento a la Bandera en colaboración con el escultor José Fioravanti y los arquitectos Bustillo y Guido, obra que ocupará a Bigatti hasta 1952.
Durante 1941 es designado presidente de la Sociedad Argentina de Artistas Plásticos. Se publica la primera monografía acerca de Bigatti (Buenos Aires, Ediciones Plástica).
Colabora entre 1942-1952 en trabajos del Monumento Nacional a la Bandera, Rosario (Pcia. de Santa Fe).
Realiza en 1946 un proyecto del monumento a Franklin D. Roosevelt.
Realiza las sisguientes obras en 1948 "El Océano", "El Oeste", "La Pampa" para el Monumento Nacional a la Bandera, Rosario (Pcia. de Santa Fe).
Realiza en 1951 una exposición personal en Galería "Plástica", Buenos Aires.
Realiza en 1952 las siguientes obras "La Patria Abanderada", bronce, y "Juramento del Ejército de los Andes", relieve en piedra para el Monumento Nacional a la Bandera.
En 1953 realiza en bronce el "Tríptico del Maestro" (La Cátedra, El Sacrificio, La Muerte).
En 1954 ejecuta cuatro relieves en bronce, entre ellos "Susana" y "La modelo".
En 1955 realiza las siguientes obras "La Bailarina", bronce y dos relieves, entre ellos "Dolor".
En 1956 realiza la escenografía y bocetos de trajes para la ópera "La Medium", de Juan Carlos Menotti, estrenada en el Teatro Colón de Buenos Aires.
Durante 1957 se realiza la Inauguración del Monumento Nacional a la Bandera en Rosario (Pcia. de Santa Fe). Exposición individual en la Unión Panamericana de Washigton.
En 1958 obtiene medalla de oro al grabado en la Exposición Internacional de Bruselas. Realiza una exposición personal de dibujos y monocopias en la Galería "Plástica" de Bs.As. Ejecuta el grupo en bronce "La Sed" y un relieve titulado "Origen".
En 1959 , realiza una exposición personal de monocopias en la Galería Galatea, Buenos Aires. Ejecuta el grupo "Hombre y caballo", en bronce.
En 1961 se ejecuta "La Protesta", relieve en bronce.
Durante 1963 viaja a Italia, Francia, Bélgica, Holanda y Alemania con Raquel Forner. Concurre a la exposición de "Arte Argentino actual" en el Museo de Arte Moderno de París.
Fallece en Buenos Aires el 25 de marzo de 1964.