Principio de Arquímedes

¿Qué es el empuje?

Cuando introducimos un sólido en un líquido, este ejerce una fuerza hacia arriba sobre aquel, razón por la cual nos cuesta hundir los cuerpos poco densos en el agua; también tenemos que hacer menos fuerza para sostener un sólido en el agua que en el aire.

Todo líquido ejerce una fuerza hacia arriba sobre un sólido introducido en él que hace que el sólido, aparentemente, pese menos que en el aire. A la fuerza ascendente que ejerce el líquido sobre el sólido la llamamos fuerza de empuje.

El principio de Arquímedes

El sabio griego Arquímedes (287-212 a.C.) fue el primero en medir el empuje que los líquidos ejercen sobre los sólidos sumergidos en ellos, con la consiguiente pérdida aparente de peso. Su principio se enuncia asi

Todo cuerpo sólido introducido en un fluido, total o parcialmente, experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo.

Ahora bien, el peso del sólido sumergido es: 

P = m_s.g = V_s. d_s.g

Teniendo en cuenta la definición de empuje: «peso del fluido desalojado por el sólido sumergido»:

E = V_s d_l g

• V_s: volumen del sólido sumergido (m³).
• d_l: densidad del líquido, generalmente agua (kg/m³).
• g: aceleración de la gravedad (g = 9,8 N/kg).

Comprobación del principio de Arquímedes

1. Se determina el peso del cuerpo en el aire mediante el dinamómetro (P).
2. Se introduce el cuerpo en el líquido suspendido del dinamómetro y se anota el peso del cuerpo (P_a).
3. Se comprueba que el peso del cuerpo sumergido (P) es menor que el peso del cuerpo en el aire (P).

El cuerpo sumergido en el líquido ha experimentado una pérdida aparente de peso que es igual al peso del volumen del líquido desalojado (empuje E).

La flotabilidad

Cuando un cuerpo está sumergido en un líquido, actúan sobre él dos fuerzas opuestas: su propio peso (P) el empuje del líquido (E). Si consideramos un líquido de densidad dl, un sólido de densidad ds, y teniendo en cuenta que el volumen (V) del sólido es también el volumen del líquido desalojado, se tiene:

• Peso del sólido: P = m_s.g=d_s . g. V . 
• Empuje del líquido: E=m_l.g = d_l.g. V .

Así que pueden darse tres casos o situaciones posibles relacionando las densidades:

• d_s>d_l. En este caso, P > E. El sólido se hunde, puesto que el peso supera al empuje
• d_s=d_l Ahora P = E. El sólido permanece parcialmente sumergido, en equilibrio, en la situación que ocupa
• d_s<d_l Ocurre que P < E. El sólido asciende y flota, hasta que P y E se equilibran

Si la densidad del sólido sumergido es mucho menor que la del líquido, el sólido flotará, permaneciendo casi por complete fuera del agua. Es el caso del corcho en el agua.
Si la densidad del sólida es ligeramente menor que la del liquidó, el sólide flótara, pero la mayor parte estará Sumergida. Un ejemplo son los icebergs, cuya parte emergida corresponde a la décima parte de su tamaño.
Se llama peso aparente (Pa) de un cuerpo a la diferencia entre su peso real en el aire (P) y el empuje (E) que experimenta cuando está totalmente sumergido en un líquido:

P_a = P-E