Farrell nació en Avellaneda, provincia de Buenos Aires en 1887. En 1907 egresó del Colegio Militar con el grado de subteniente de infantería. Concluyó sus estudios en la Escuela Superior de Guerra convirtiéndose en oficial de Estado Mayor, siendo enviado en 1924 a Italia (permaneció dos años en un regimiento alpino). En 1943, el movimiento del 4 de junio, al destituir a Castillo, cumplió una tarea que a sabiendas de unos e ignorancia de otros, estaba dirigida desde el GOU. (Grupo Oficiales Unidos), que en ese momento estaba formado por un núcleo de oficiales jóvenes entre los cuales se destacaba el coronel Juan Domingo Perón. Pero a los logistas les faltaba la adhesión de militares con categoría de generales: Rawson -jefe de la revolución del 4 de junio- no pertenecía al GOU, tampoco Farrell. Fue Perón quien lo señaló a éste último candidato para los cargos asumidos para después del 4 de junio. La revolución del 4 de junio de 1943 lo sorprendió en Buenos Aires y con el grado de general. Imprevistamente para Farrell, el 5 de junio el movimiento triunfante -que apareció dirigido por el general Arturo Rawson- nombraba a Farrell comandante de las tropas de guarnición en la Capital, y el día 7, Ministro de Guerra para reemplazar al general Pedro Pablo Ramírez (designado por la revolución presidente provisional de la República). El 15 de octubre de 1943 Farrell es nombrado vicepresidente de la República, siendo elemento fundamental en la destitución de Ramírez en febrero de 1944, aún cuando siempre actuaba limitado en sus posibilidades de propia iniciativa. El 25 de febrero reemplazó a Ramírez en la jefatura del Estado: Perón lo sustituía en el Ministerio de Guerra y en la vicepresidencia. Después de entregar la presidencia a Perón, el 4 de junio de 1946, Farrell se refugió en los afectos hogareños.