El 20 de Noviembre de 1860 nació en la ciudad de Córdoba, en el hogar de José C. Figueroa y Teodosia Alcorta, José Figueroa Alcorta, quien cursó sus estudios secundarios en el Colegio de Monserrat. A los veintidós años, en 1882, se doctoró en derecho, y muy pronto fue designado catedrático de Derecho Internacional en la Universidad de su ciudad natal, y después, miembro de la Academia Universitaria.

Después de desempeñarse como abogado consultor de la municipalidad de Córdoba y del Ferrocarril Central Norte, fue diputado y senador provincial (1885) y posteriormente, en 1887, fundó la sociedad El Panal, que tuvo Influencia política en la provincia. Marcos Juárez, al asumir el gobierno de Córdoba, lo hizo ministro de Gobierno, en 1889, y el sucesor de aquél, Eleazar Garzón, lo nombró ministro de Hacienda.  

Su proyección política de orden nacional se inicia en 1892, al ser electo diputado nacional. El 17 de enero de 1895 el colegio electoral de su provincia lo designa gobernador para el período que finalizaría en 1898. Su posición y antecedentes anticlericales hacen que sea mirado con reservas por los católicos cordobeses, pero durante su gestión no se registran problemas con la Iglesia.  

Al terminar su mandato gubernativo, Figueroa Alcorta fue elegido senador nacional, cargo que desempeñaba cuando se lo llevó a integrar la fórmula presidencial que encabezó el doctor Manuel Quintana. El 12 de junio de 1904 fue elegido vicepresidente de la República. En febrero de 1905, cuando estalló el movimiento radical, se hallaba pasando sus vacaciones en Capilla del Monte y fue hecho prisionero y rehén por los revolucionarios. En dicha oportunidad trató de mediar ante Quintana para negociar la rendición de los rebeldes y que cesase la contienda civil, pero fracasó. Su intervención en tales sucesos fue mal interpretada y lo alejó de Quintana y de su gabinete. Sin embargo, en febrero de 1906, al enfermar el presidente Quintana, se hizo cargo de la presidencia, y el 12 de marzo, al morir dicho magistrado, fue investido del cargo para completar el período que finalizaba el 12 de octubre de 1910.  

Durante su presidencia se produjo el descubrimiento del petróleo patagónico en Comodoro Rivadavia y le tocó dictar la primera ley de reserva petrolera; asimismo se realizaron numerosas obras públicas y se llevó a cabo la inauguración del palacio del Congreso. Pero en el orden político se vio asediado constantemente por una oposición parlamentaria que trabó muchas de sus iniciativas y, a fines de 1907, inclusive el tratamiento del presupuesto nacional que debía quedar sancionado antes del 31 de Enero de 1908. El 25 de este mes y año, Figueroa Alcorta puso en por decreto el presupuesto y clausuró el Congreso, que se hallaba en sesiones extraordinarias sin reunir más en mayoría.  

En 1910 presidió las fiestas del primer centenario de la Revolución de Mayo, oportunidad en que recibió a la infanta Isabel de España y al Presidente de Chile, Manuel Montt. En Septiembre del mismo año visitó a Chile, con motivo de la fecha patria de este país.  

Posteriormente, terminado su mandato, el presidente Sáenz Peña lo designó embajador en España (1912), y tres años después fue nombrado Ministro de la Suprema Corte de Justicia. Ocupó finalmente en 1929 la presidencia de la Corte, reemplazando a Antonio Bermejo. Murió en Buenos Aires el 27 de Diciembre de 1931