Sistema de referencia

Los sistemas de referencia

Los sistemas de referencia se emplean para describir la posición y el movimiento de los cuerpos. Un sistema de referencia está formado por:

• Un punto tomado como origen de referencia de coordenadas.
• Unos ejes de coordenadas. Los ejes se cortan en el origen de referencia. 

Para señalar la posición de un cuerpo indicamos la distancia hasta cada eje, y para definir su movimiento señalamos cómo cambia esta distancia con el tiempo. Un sistema de referencia espacial indica, de manera precisa, dónde se encuentra el cuerpo en un instante determinado.

La coordenada X toma el valor de la distancia que separa la posición del cuerpo de la marca cero del eje X. Su valor será positivo o negativo dependiendo, igual que antes, de la situación del cuerpo con respecto a la marca cero.  Un sistema de referencia temporal indica, de manera precisa, en qué momento está el cuerpo en una posición concreta.

El uso de la coordenada temporal tiene una ventaja adicional: podemos elegir la marca cero, t = 0, cuando más nos convenga. La elección más interesante es hacer coincidir el instante t = O con el momento en el que empezamos a estudiar un movimiento. Los dos sistemas de referencia espacial y temporal constituyen lo que se entiende por un sistema de referencia espacio-temporal, o simplemente, un sistema de referencia. En este contexto, la descripción del movimiento de un cuerpo consiste en un conjunto de pares de números que nos dicen en qué instante de tiempo se encuentra el cuerpo en un punto del espacio.

Descartes y las coordenadas cartesianas

Esto sucedió el 10 de noviembre de 1619, se encontraba descansando en un cuartel militar a orillas del Danubio. Pasó el día en la cama realizando una de sus actividades favoritas: pensar sobre la naturaleza del mundo que le rodeaba. Mientras observaba distraidamente el vuelo de una mosca por la habitación, se dio cuenta de que la posición de la mosca en cualquier momento se podia representar con tres números que indicarían las distancias a cada una de las paredes y al de la habitación.

Resulta curioso pensar que así fue como comenzó lo que e a ser una de las grandes ideas matemáticas de todos los tiempos

Movimientos absolutos y relativos

Muchas veces no es fácil encontrar buenos puntos de referencia. Imagina que caminas hacia delante por el pasillo del autobús en marcha. ¿Cuál sería el punto de referencia adecuado para calcular tu posición o la velocidad a la que te mueves? ¿Un punto de dentro del autobús o un punto sobre la acera? ¿Y si caminaras en sentido contrario a la marcha, al subir al autobús?

Vamos a considerar dos casos:

• Si el punto de referencia está en reposo, el movimiento respecto a él se llama absoluto. Es el caso de una persona caminando por la acera que se aleja de la parada del autobús.
• Si el punto de referencia está también en movimiento, el movimiento respecto a él se llama relativo. Corresponde al caso de un pasajero que camina dentro de un autobús en movimiento. Pero, ¿qué punto de referencia fijo elegimos para definir los movimientos absolutos? Realmente no hay ninguno: la Tierra se mueve alrededor del Sol, y este gira alrededor del centro de nuestra galaxia... Ni un solo punto del Universo está en reposo: todos los movimientos son relativos. Sin embargo, la física considera que, para facilitar el estudio de los movimientos, y mientras no se diga lo contrario, la Tierra constituye nuestro sistema de referencia en reposo para definir los movimientos absolutos.

Ejemplos 

¿Qué tipo de movimiento es el correspondiente una persona que se mueve dentro de un vagón?

• Para una persona que viaja dentro del tren, su asiento permanece en reposo.
• Para un observador situado en la calle, fuera del tren, el asiento se mueve a la misma velocidad que el tren. Entonces, ¿se mueve o no se mueve el asiento?

Desde lo alto del mástil de un barco se deja caer una piedra. ¿Cómo será el movimiento de la piedra según un observador situado en un punto de la cubierta del barco y según otro observador que se encuentra en un punto de la playa?

• Un observador situado en el propio barco (sistema de referencia) verá que la piedra cae verticalmente hasta llegar a la base del mástil..
• Sin embargo, si cambiamos de sistema de referencia y nos situamos en la playa, hemos de tener en cuenta que la piedra, respecto a ese nuevo sistema de referencia, se mueve solidariamente con el barco, es decir, lleva su misma velocidad. Por tanto, la piedra, a la vez que cae, se traslada respecto a la persona que la observa desde la playa.