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Movimiento circular uniforme (M.C.U.)
El movimiento circular uniforme (M.C.U.) es el que describe un cuerpo que se mueve alrededor de un eje de giro con un radio y una velocidad angular (ω) constantes, trazando una circunferencia y con una aceleración centrípeta. En este movimiento, la dirección varia en cada instante. Un ejemplo de este movimiento es una rueda de automóvil que gira a una ω constante.
Concepto de M.C.U.
La Naturaleza y tu día a día están llenos de ejemplos de movimientos circulares uniformes (m.c.u.). La propia Tierra es uno de ellos: da una vuelta sobre su eje cada 24 horas. Los viejos tocadiscos o un ventilador son otros buenos ejemplos de m.c.u.
El movimiento circular uniforme (m.c.u.) es un movimiento de trayectoria circular en el que la velocidad angular es constante. Esto implica que describe ángulos iguales en tiempos iguales. En él, el vector velocidad no cambia de módulo pero sí de dirección (es tangente en cada punto a la trayectoria). Esto quiere decir que no tiene aceleración tangencial ni aceleración angular, aunque sí aceleración normal.
Eligiendo el origen de coordenadas para estudiar el movimiento en el centro de la circunferencia, y conociendo su radio R, podemos expresar el vector de posición en la forma:
Características del Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)
Algunas de las principales características del movimiento circular uniforme (m.c.u.) son las siguientes:
- La velocidad angular es constante (ω = cte)
- El vector velocidad es tangente en cada punto a la trayectoria y su sentido es el del movimiento. Esto implica que el movimiento cuenta con aceleración normal
- Tanto la aceleración angular (α) como la aceleración tangencial (at) son nulas, ya que la rapidez o celeridad (módulo del vector velocidad) es constante
- Existe un periodo (T), que es el tiempo que el cuerpo emplea en dar una vuelta completa. Esto implica que las características del movimiento son las mismas cada T segundos. La expresión para el cálculo del periodo es πω=2π/ω y es sólo válida en el caso de los movimientos circulares uniformes (m.c.u.)
- Existe una frecuencia (f), que es el número de vueltas que da el cuerpo en un segundo. Su valor es el inverso del periodo
Ángulo y velocidad angular
El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio. La longitud del arco y el radio de la circunferencia son magnitudes de longitud, por lo que el desplazamiento angular es una magnitud adimensional, llamada radián. Un radián es un arco de circunferencia de longitud igual al radio de la circunferencia, y la circunferencia completa tiene 2 π radianes. La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:
Partiendo de estos conceptos se estudian las condiciones del movimiento circular uniforme, en cuanto a su trayectoria y espacio recorrido, velocidad y aceleración, según el modelo físico cinemático.
Posición
Se considera un sistema de referencia en el plano x,y, con vectores unitarios en la dirección de estos ejes (O;i,j). La posición de la partícula en función del ángulo de giro φ y del radio r es en un sistema de referencia cartesiano x,y:
De modo que el vector de posición de la partícula en función del tiempo es:
siendo:
r : es el vector de posición de la partícula.
r : es el radio de la trayectoria.
Al ser un movimiento uniforme, a iguales incrementos de tiempo le corresponden iguales desplazamientos angulares, lo que se define como velocidad angular (ω):
El ángulo (φ), debe medirse en radianes:
donde s es la longitud del arco de circunferencia
Según esta definición:
- 1 vuelta = 360° = 2 π radianes
- ½ vuelta = 180° = π radianes
- ¼ de vuelta = 90° = π /2 radianes
Velocidad
Aceleración
