Movimiento rectilíneo y uniforme (MRU)

Un movimiento rectilíneo uniforme es aquel en el que la trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante. Para conocer el espacio recorrido en un MRU basta con despejar s de la expresión de la velocidad:

En un MRU el espacio recorrido, s, es igual a la posición final, x1 menos la posición inicial,

donde:

• x₀ es la posición inicial.
• v es la velocidad que tiene el cuerpo a lo largo del movimiento.
• t es el intervalo de tiempo durante el cual se mueve el cuerpo.

Para este tipo de movimiento, la distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante. Por lo tanto, el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.

Gráficas del movimiento rectilineo uniforma (MRU)

Una herramienta muy útil para estudiar el movimiento de los cuerpos es su representación gráfica. Lo más útil es representar el espacio recorrido en función del tiempo, así como la velocidad que tiene el móvil en los diferentes momentos en que se desarrolla dicho movimiento.

Gráficas espacio-tiempo

En ellas se representa el espacio que se recorre como una función que depende del tiempo. Para realizarla elegimos la ecuación del movimiento y sustituimos el tiempo por algunos valores escogidos.

La interpretación gráfica de la velocidad

En la gráfica sit la información acerca de la velocidad se refleja, esencialmente en la desviación de la recta con respecto a la línea horizontal (pendiente de la gril En primer lugar, señalemos que la velocidad y no es necesariamente positiva El depende del signo de la diferencia x(t) - x(t).

La velocidad es negativa si la recta desciende de izquierda a derecha (a). La velocidad es positiva si la recta asciende de izquierda a derecha (b).

Si escogemos un valor fijo del intervalo temporal, At, y por simplicidad le damos el valor de 1 s, cuanto mayor sea el valor absoluto de la velocidad, mayor será la distancia que el cuerpo recorre en 1 s. Por tanto, aumenta la longitud del tramo vertical x(t+At) - x(t) y la inclinación de la recta. Resumiendo, la velocidad con la que se mueve un objeto es mayor cuanto más se aparte la recta de la horizontal y se aproxime a la vertical. Una recta horizontal representa un cuerpo en reposo v = 0; una recta vertical, un cuerpo que se mueve con velocidad infinita (si esto fuera posible).

Gráficas velocidad-tiempo

Si queremos representar la velocidad frente al tiempo, haremos lo mismo, escogiendo una ecuación matemática que se ajuste al movimiento y despejando la velocidad en función del tiempo. En el caso del movimiento uniforme, la velocidad tendrá un valor fijo, por lo que no es necesario realizar ningún cálculo, ya que la gráfica será una línea paralela al eje de abscisas.

Ejemplo 

¿Cuanto tiempo tardará un móvil que lleva una velocidad de 120 km/h en recorrer 500 km?

Datos

Al tratarse de un movimento en el que se considera la velocidad fija, utilizamos la  expresión matemática de la definición de velocidad media y despejamos el tiempo

Sustituimos los datos en la ecuación y calculamos

En una pista recta de 100 m de longitud corren dos personas. Una parte de A hacia B a 2 m/s y la otra parte de B hacia A con una velocidad de 3 m/s. Las des Inician el movimiento simultáneamente.

• ¿Cuánto tiempo tardarán en encontrarse? 
• ¿En que punto se encontrarán?

Tomamos como punto de referencia el punto A de la pista ese será el origen

Solución numérica

• El corredor que parte de A. 
• Punto de partida 0
• Espacio recorrido sa =xa
• Aplicando la expresión del espacio recorrido:

Ecuación que describe al movimiento :  

• La corredors que parte de B
  Punto de partida a 100 m del origen 
  Espacio recorrida: sb =100 -xb
  Ecuación del movimento: 100-xb = 3*t

En el punto de encuentro ambos corredores ocupan la misma posición. Por tanto 

El punto en donde se encuentran ser

El corredor A recorre 40 m y la corredora 60 m

Se cumple que 40 m + 60 m = 100 m