Ante la presión popular el Cabildo aceptó la renuncia de la Junta. Un grupo de jóvenes encabezado por Beruti se presentó en la sala de Acuerdos y dio a conocer la nómina de las personas que integrarían la nueva Junta Gubernativa. Además se pedía que, una vez establecida debería enviarse una expedición de 500 hombres al interior.
Los patriotas pasaron la noche del 24 al 25 de mayo en vela, y en la mañana del 25 se reunieron en la Recova, adoptando como distintivo una cinta azul y blanca en los sombreros o en los ojales, o bien cintas encarnadas y blancas con la efigie de Fernando VII, según testimonios de la época; algunos exhibían una rama de olivo en el sombrero. En la agitación se distinguían French, Beruti, Moldes, Este último había pedido en el cabildo abierto del 22 que se enjuiciara al virrey Hidalgo de Cisneros por la represión de los sucesos de La Paz, en el Alto Perú.
A las nueve de la mañana se reunió el Cabildo, que comenzó, como si nada ocurriese, por conminar a la Junta el cumplimiento de sus obligaciones de sostener la autoridad, aunque fuese preciso recurrir para ello a la fuerza pública. ¿A qué fuerza pública si los cuerpos armados estaban bajo la influencia de los patriotas?
Apenas transmitido el oficio a la Junta, la multitud de la Recova invadió la sala capitular, y portavoces populares, diputados del pueblo, expresaron con energía que había que cambiar la resolución del día anterior. El Cabildo continuó en calma su deliberación y opinó que debía ser contenido el pueblo apelando a la fuerza. Fueron llamados al efecto los comandantes de armas; algunos de ellos, Francisco Orduña, de artillería; Bernardo Lecoq, de ingenieros; José Ignacio de la Quintana, de dragones, no respondieron; los demás se hicieron eco de la irritación del pueblo y del ánimo subversivo de las tropas y expresaron que no sólo no podían sostener al gobierno, sino que ni siquiera se sostendrían ellos mismos si intentasen contrarrestar la exaltación imperante, pues pasarían entonces por sospechosos y serían desobedecidos. Saavedra no concurrió a la reunión.
La gente que llenaba los corredores golpeó en la puerta de la sala capitular queriendo saber de qué se trataba. Martín Rodríguez tuvo que salir para aquietar a los exaltados.
Después de la reunión de los comandantes, el Cabildo no tuvo más remedio que enviar una diputación para que se entrevistase con Hidalgo de Cisneros en el fuerte y le pidiese su renuncia; la componían Manuel Mansilla, Tomás Manuel de Anchorena y el escribano del Cabildo.
Junto a Domingo French lideró el grupo revolucionario conocido como los "chisperos", que tuvieron una destacada participación en la Semana de Mayo. Durante la semana de mayo repartieron las famosas cintillas (de color incierto), para diferenciar a los patriotas de los realistas. En el Cabildo Abierto del 22 de mayo votó por la destitución del virrey Cisneros. La presión provocada por los chisperos resultó fundamental en esto. Cuando se formó una junta integrada por algunos criollos pero presidida por Cisneros, Beruti se opuso terminantemente y, ante el rechazo generalizado, la junta se disolvió. Beruti añadió: «una Junta presidida por Cisneros es lo mismo que Cisneros virrey». El día 25, los chisperos y grupos de vecinos se congregaron en la plaza frente al Cabildo para exigir el derrocamiento definitivo del virrey y la formación de una nueva Junta.
No había ninguna posibilidad de resistencia y el virrey accedió a ofrecer su renuncia. Pero mientras la delegación enviada al fuerte daba cuenta al Cabildo de su cometido, surgieron otras exigencias. Los diputados del pueblo expusieron que no bastaba la renuncia del virrey y demás miembros de la Junta nombrada por el Cabildo, sino que el pueblo debía asumir toda la autoridad, en vista de que el Cabildo se había extralimitado en el ejercicio de las facultades que se le delegaron por el cabildo abierto.
Propusieron, por consiguiente, que se nombrasen las personas que debían integrar la Junta y que, una vez ésta instalada, se enviase una expedición de 5.00 hombres al 'interior, costeada con las rentas del virrey, de los oidores, contadores mayores y funcionarios de tabacos.
Como para dar largas al asunto, los regidores pidieron que esas peticiones fuesen presentadas por escrito, y el escrito no tardó en ser presentado, pues se trataba de la presentación redactada en el curso de la noche anterior, firmada por numerosos vecinos, comerciantes y oficiales de los cuerpos armados y de las congregaciones religiosas. La presentación llevaba 409 firmas, las primeras las de jefes y oficiales de las tropas: Martín Rodríguez, Ortiz de Ocampo, Florencio Terrada, Juan José Viamonte, Esteban Romeo, Esteve y Llac, José Merelo, Pedro Andrés García, Pedro Ramón Núñez, Eustoquio Díaz Vélez; entre los civiles se encuentran las firmas de Manuel Alberti, Hipólito Vieytes, Nicolás Rodríguez Peña, Tomás Guido, etc. Aunque se ha tratado de sostener que esa presentación fue espontánea en la plaza, es más lógico suponer que ha sido redactada con anterioridad en respuesta a las tergiversaciones del Cabildo del día 24.
Recibida la presentación de los patriotas, los regidores pidieron que se convocase al pueblo en la plaza para ratificar su contenido. Salieron al balcón y como en aquellos momentos avanzaba la hora, muchas personas, que habían acudido por la mañana, se habían ausentado, Julián Leyva preguntó: ¿Dónde está el pueblo?, como queriendo demostrar así que la revolución era obra de pequeños núcleos de agitadores sin respaldo en la opinión popular. Se le respondió que, si se quería ver al pueblo, como el badajo de la campana del Cabildo había sido mandado retirar por Liniers después de la asonada del 19 de enero de 1809, mandarían tocar generala y abrirían los cuarteles, cosa que se había querido impedir hasta entonces por los trastornos que traería.
Ante las perspectivas de violencias mayores, se leyó en alta voz el petitorio, que fue ratificado por los asistentes. El Cabildo se dio por vencido; hizo aprobar varios puntos del reglamento del día 24 para la Junta, reservándose el derecho de velar sobre la conducta de los vocales y de removerlos en caso necesario. El síndico Leyva propuso también que, en caso de vacantes, la Junta nombraría los reemplazantes y no decretaría impuestos nuevos sin consentimiento del Cabildo. La reglamentación en once artículos fue, según Emilio Ravignani, "la fuente escrita de tinte constitucional más remota de nuestra independencia". Los regidores acordaron luego que se instalase la nueva Junta y en acta separada y sencilla se reconoció al nuevo gobierno con todas las condiciones del reglamento constitucional del 24, qiie no habían sido propuestas al pueblo para su aceptación.
Pero de todos modos, aunque lo hizo bajo la presión de núcleos arrolladores, el Cabildo nombró un poder subalterno cuyos actos se reservaba el derecho a controlar, mientras el pueblo pedía un gobierno soberano, según observó arios después Esteban Echeverría. Y fue un paso decisivo, pues la revolución iba a continuar en su desarrollo. lógico por la fuerza misma de las circunstancias que debía afrontar.
No hubo violencias, no hubo derramamiento de sangre, no hubo grandes conmociones; contra la minoría conservadora, se movió una minoría patriótica. Si ésta no contaba con el asenso de la opinión, su vida no podía ser larga; si los conservadores hubiesen podido disponer de apoyo efectivo, habrían recuperado el poder. Pero la verdad es que la causa de España era entonces insostenible y no contó con la fuerza material necesaria para mantenerse. Lo comprendió bien Hidalgo de Cisneros, aunque no había perdido toda esperanza, porque creía tener de su lado la fidelidad de las provincias del virreinato.
Se instaló la Junta en el fuerte; el Cabildo, el día 25, se escudó en la lluvia de aquel día, para no hacerse presente, pero el comandante de la fuerza naval británica, Fabian, en compañía de Ramsay y Perkins y del intérprete Fred Dowling, acudieron a presentar sus saludos al nuevo gobierno el 26 de mayo a las once de la mañana.
Una de las primeras medidas de la Primera Junta fue exigir juramento de obediencia; la Audiencia, el Cabildo de Buenos Aires y el Tribunal de Cuentas lo hicieron bajo protesta. Con el objetivo de incorporar al resto del virreinato al proceso revolucionario, se envió la Circular del 27 de mayo a sus ciudades y villas. El documento comunicaba el cambio de gobierno, exigía el reconocimiento y solicitaba la designación de representantes, que debían trasladarse a Buenos Aires, para integrar la Junta "Según el orden de llegada". El 28 de mayo la Junta dictó su propio reglamento al que denominó oficialmente "Reglamento sobre el despacho y ceremonial en actos públicos de la Junta Provisional Gubernativa de las Provincias del Río de la Plata". Los asuntos del gobierno se derivaron en dos secretarías: de Gobierno y Guerra, a cargo de Mariano Moreno, y de Hacienda, encomendada a Juan José Paso. Las milicias fueron transformadas en regimientos regulares, dando origen al ejército de la revolución. Reconocía el derecho a petición al declarar que todo ciudadano podía hacer conocer a la Junta sus preocupaciones en materia de seguridad y "felicidad pública".