José Evaristo Uriburu, nació en Salta el 19 de noviembre de 1831, hijo de un coronel de la independencia y nieto por su madre de Álvarez de Arenales. Inició sus estudios en el colegio Junín, de Chuquisaca, y los terminó en Buenos Aires, donde se graduó en jurisprudencia en 1854, en la promoción de Adolfo Alsina, Juan Carlos Gómez y Sabiniano Kier. Regresó luego a la ciudad natal y fue enviado a la convención que dio en 1855 la Constitución provincial, conformada a la federal. Posteriormente fue elegido diputado a la legislatura salteña y fundó el periódico El Comercio, juntamente con el doctor Pedro A. Pardo. Fue secretario de la legación de la Confederación Argentina en Bolivia, en 1856; en 1860 regresó a Salta y el gobernador José María Todd lo nombró ministro de gobierno, cargo que desempeñó también en la administración del general Anselmo Rojo.
Después de Pavón una vez adherida la provincia de Salta a la política de Mitre, fue enviado al primer Congreso nacional convocado en nombre de la República reconstituida, adquiriendo en el Congreso notoriedad por su solidez y firmeza de juicio con lo cual se le designó vicepresidente de la Cámara de diputados siendo reelegido en 1864, dos años después, los diputados lo llevaron a la presidencia de la Cámara.
Mantuvo la idea de la federalización de Buenos Aires como capital de la República y participó con ese criterio en los debates de julio y agosto de 1862, en que intervinieron Alsina, Mármol, Gorostiaga, Avellaneda, Montes de Oca, Elizalde, Quintana, Obligado. Rebatió a José Mármol, que reclamaba para Buenos Aires privilegios superiores a los de las demás provincias. "Todas las provincias —dijo—, San Luis al par de Buenos Aires, tienen derecho de regirse por sus propias instituciones, como de ejercer exclusivamente la jurisdicción que procede de la soberanía local en sus respectivos territorios, con las limitaciones que la misma Constitución establece".
Al renunciar Eduardo Costa al ministerio de justicia, culto e instrucción pública, en 1867, lo reemplazó Uriburu hasta que reasumió el mando el general Mitre. La provincia de Buenos Aires lo llevó al Congreso nacional en las elecciones de 1868, pero a fines de ese mismo año fue nombrado presidente de la Oficina de tierras públicas y en 1871 Sarmiento lo designó procurador del Tesoro de la Nación, e integró la convención bonaerense reformadora de la Constitución. En 1873 volvió a Salta como juez federal.
José Evaristo Uriburu en 1891 era embajador en Chile, y brindó asilo en la embajada al derrocado presidente José Manuel Balmaceda, que pocos días más tarde se suicidó allí mismo. En 1892, tras una complicada negociación entre Julio Argentino Roca y Bartolomé Mitre, fue nombrado candidato a la vicepresidencia, acompañando a Luis Sáenz Peña. Asumió el cargo en octubre de 1892. La incapacidad de Sáenz Peña para resolver la complicada política de su tiempo —que incluyó la revolución de 1893— lo llevó a la renuncia, por lo que Uriburu debió asumir la presidencia el 23 de enero de 1895. Carente de un grupo político que lo respaldara, el nuevo presidente dependía enteramente de Roca, por entonces presidente provisional del Senado. No obstante, tenía una experiencia y un sentido político muy marcadas, que le permitieron llevar adelante un gobierno estable y respetado por todos. Una de sus primeras medidas fue una amnistía para los participantes de las dos revoluciones radicales, la cual le ganó el agradecimiento de muchos de los implicados
El presidente Avellaneda utilizó sus condiciones diplomáticas y lo envió en 1874 en calidad de enviado extraordinario y ministro plenipotenciario a Bolivia; en 1876 extendió la plenipotencia a París y en 1878 representó a la república en el congreso americano de juristas reunido en Lima. Cuando se produjo la guerra del Pacífico, en 1879, entre Chile, Perú y Bolivia, era embajador en Lima y permaneció en la capital cuando fue ocupada por los chilenos, admitiendo en la embajada a los que buscaban asilo contra los vencedores.
En 1883 fue enviado a Chile como ministro y actuó de árbitro en las disputas de Bolivia y Chile en la comisión internacional mixta que dirimía los conflictos jurídicos que emanaban de la gue-rra. Continuó al frente de la legación en Chile y dio asilo en 1891 al presidente Balmaceda, derrocado por un movimiento revolucionario.
Cuando la Unión Cívica inició en 1891 la lucha por la futura presidencia, proclamó su nombre como complemento de la fórmula que encabezaba Mitre; escindida la Unión Cívica, cuando Mitre renunció a la candidatura, los partidos del acuerdo convinieron en la fórmula Sáenz Peña-Uriburu, que resultó triunfante. Uriburu ejerció la presidencia del Senado hasta la aceptación de la renuncia del presidente Sáenz Peña.
Su acceso a la primera magistratura la definió en su primer mensaje al Congreso:
"La sucesión en el mando de la Nación se ha efectuado dentro del orden constitucional y en forma perfectamente correcta; nada ha perturbado la marcha regular de la administración, que ha seguido funcionando sin interrupción alguna y en las condiciones ordinarias. Por mi parte, he procurado dar relieve a estas circunstancias, evitando manifestaciones externas, que revelasen cualquier alteración en la vida normal del país, porque considero que así ofrecemos al juicio de los que nos observan la prueba de la firmeza de nuestras instituciones".