El trabajo mecánico

En fisica la palabra trabajo no tiene el mismo significado que en el lenguaje cotidiano, Por ejemplo, cuando sostenemos una maleta estamos realizando un esfuerzo, pero no realizamos trabajo.En mecánica clásica, se dice que una fuerza realiza un trabajo cuando hay un desplazamiento del centro de masas del cuerpo sobre el que se aplica la fuerza, en la dirección de dicha fuerza. El trabajo de la fuerza sobre ese cuerpo será equivalente a la energía necesaria para desplazarlo.

El concepto de trabajo, en Física, está íntimamente relacionado con las transformaciones que sufren los cuerpos. De entre todas ellas, una de las más evidentes y cómodas de estudiar es la de las transformaciones mecánicas (las transformaciones en el estado de movimiento de un cuerpo). En este apartado vamos a introducir el trabajo tal y como lo entendemos en Física, centrándonos sobre todo en un tipo de trabajo específico denominado trabajo mecánico.

Por otro lado, en apartados anteriores introdujimos el concepto de fuerza y el de desplazamiento. En este apartado supondremos un punto material que se desplaza en linea recta sobre el que actúa una fuerza constante.

¿Qué es el trabajo?

Definimos el trabajo realizado por una fuerza constante que actúa sobre un cuerpo que se mueve con movimiento rectilíneo como el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento:

Para que exista trabajo, desde el punto de vista físico, deben cumplirse dos condiciones:

Que se ejerza una fuerza.
Que esta se realice a lo largo de un desplazamiento que no sea perpendicular a la fuerza.

Diferentes opciones

El trabajo depende del valor de la fuerza, del desplazamiento del cuerpo y de la dirección o ángulo que forme la fuerza aplicada con el desplazamiento.

Cuando la fuerza que se realiza tiene la misma dirección y sentido que el desplazamiento, el trabajo es positivo:

Si esta fuerza tiene la misma dirección que el desplazamiento, pero sentido opuesto, su valor es negativo:

Si la fuerza es perpendicular al desplazamiento, el valor del trabajo es nulo:

Si la fuerza forma un ángulo comprendido entre 0° y 90°, el trabajo es positivo y varía desde su valor máximo (0°) hasta 0 (90°). Si el ángulo está comprendido entre 90° y 180°, el trabajo es negativo y varía entre 0 y el mayor valor negativo. De forma general se puede expresar el trabajo en función del ángulo que forma la fuerza con el desplazamiento utilizando la función trigonométrica coseno de un ángulo (cos a):

La unidad de trabajo en el sistema internacional (SI) es el Julio (J), un Julio es el trabajo necesario para trasladar una fuerza de 1N un espacio de 1m.

Evidentemente, al ser el trabajo un intercambio de energía mecánica, las unidades de trabajo son las mismas que las de energía.

Trabajo como Producto Escalar

La fuerza y el desplazamiento son magnitudes vectoriales. Sin embargo, en el trabajo sólo se tiene en cuenta la componente de la fuerza que actúa en la dirección de desplazamiento del cuerpo, por lo que el trabajo es una magnitud escalar. El producto escalar nos permite obtener un escalar (un número) de la operación de dos vectores.

Trabajo de la fuerza de rozamiento

El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento resulta fácil de calcular, ya que podemos considerarla constante y su dirección coincide con la del movimiento, pero de sentido contrario. El trabajo realizado será siempre negativo y de valor:

donde:

μ es valor del coeficiente de rozamiento;
N es el valor de la fuerza normal entre el cuerpo y la superficie
s es el espacio recorrido.

Descomposición de Fuerzas
La niña de la imagen aplica sobre la carretilla una fuerza F,constante, que mantiene un ángulo θ = 60º con respecto a la horizontal. F_y y F_x son las componentes rectangulares de F. De acuerdo al planteamiento del trabajo, sólo la componente de la fuerza que es paralela al desplazamiento realiza trabajo sobre la carretilla.

Importancia del ángulo en el trabajo
Como hemos visto, en la ecuación de trabajo, el último término es una función conseno aplicada a un ángulo. Este ángulo nos permitirá saber cuando el trabajo es negativo, cuando es positivo y cuando es nulo.

a) En el primer caso cuando el trabajo es positivo, la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo que va desde los 0° hasta los 89°, siendo máximo cuando la fuerza y el desplazamiento van en la misma dirección y sentido ( ángulo entre ellos 0, cos 0° =1)
b) En el segundo caso cuando el trabajo es negativo, la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo mayor a 91° hasta los 180°, siendo máximo, pero de forma negativa cuando el ángulo es 180, pues cos 180° = -1
c) En el tercer caso cuando el trabajo es nulo, la fuerza y el desplazamiento forman un ángulo de 90°, por lo que el cos 90° = 0, demostrando que el trabajo es cero.

Representación gráfica del trabajo realizado por diferentes fuerzas
La representación del módulo de la fuerza que actúa en la dirección y sentido del movimiento frente al desplazamiento de su punto de aplicación nos proporciona una manera de calcular el valor del trabajo realizado. El valor numérico del trabajo vendrá dado por el área de color verde en la figura A. Cuando el módulo de la fuerza es constante, el trabajo es el área de un rectángulo (fig. B). En el caso de una fuerza que sea, en módulo, directamente proporcional al desplazamiento (fig. C), el trabajo coincide con el área de color verde.

Por lo general no hay sólo una fuerza aplicada sobre un sistema mecánico, para ello se calcula el trabajo hecho por cada fuerza y se suma de manera de obtener el trabajo neto.