El General Jerónimo Costa pertenecía a una familia de Buenos Aires, donde había nacido en 1809. Peleó como teniente, a las órdenes del Coronel Félix de Olazábal, en la guerra con el Brasil, y de esta campaña regresó a Buenos Aires con el grado de capitán. Opositor al movimiento de Juan Lavalle contra Dorrego, y triunfante la sublevación unitaria, fue dado de baja del ejército el 12 de Diciembre de 1828. El joven oficial siguió entonces a su jefe Olazábal, que pasó a servir a las órdenes de Rosas. En 1831, hizo la campaña contra el general José María Paz, jefe de la liga Unitaria en el interior, y en 1833, la campaña del desierto.

En Abril de 1835, Rosas lo nombró comandante de la isla Martín García y en este puesto lo encontró, tres años después, la guerra con Francia y con Fructuoso Rivera, aliado de los europeos. El 11 de Octubre de 1838, una escuadra francesa al mando del capitán de corbeta Hipólito Daguenet atacó la isla, después de que Costa rechazó la orden de entregarla. Defendió heroicamente su posición batiéndose contra fuerzas muy superiores, que finalmente se apoderaron de la isla. En reconocimiento a su valor y capacidad combativa, Daguenet devolvió las espadas a sus prisioneros, Costa y oficiales que lo acompañaban. El jefe francés, en nota enviada a Rosas el 14 de Octubre desde la nave en que condujo a Costa hasta las proximidades de Buenos Aires, expresó su admiración por "los talentos militares del bravo Coronel Costa" y por lo que calificaba de "increíble actividad". Posteriormente, Costa prestó servicios en el Fuerte Independencia de la ensenada y en el ejército federal que hizo la campaña contra Lavalle. Peleó así en Cagancha, Don Cristóbal y Sauce Grande; y después, a las órdenes de Oribe, en Quebracho Herrado. Formó entre los jefes del ejército del General Angel Pachaco y, en 1841, tomó parte en la batalla de Rodeo del Medio, al final de la campaña contra la Coalición del Norte.

Al año siguiente, peleó en Arroyo Grande, y desde 1843 hasta 1851 sirvió en el ejército sitiador de Montevideo. Cuando, en la primera semana de Octubre de 1851, se negoció la capitulación de Oribe ante Urquiza y sus aliados, Costa se negó a aceptarla, y el día 7 de ese mes y año, se embarcó para Buenos Aires a bordo de una corbeta inglesa, y se presentó luego a Rosas. luchó poco después en Caseros, formando parte de las fuerzas de Pacheco, y tras la derrota se alejó del país en el mismo barco que viajaron Rosas, su hija Manuelita y el general Pascual Echagüe. Regresó a su patria en Agosto de 1852 y desde entonces apoyó a Urquiza y su política. El 31 de Mayo de 1853, el Directo provisional le extendió lo despachos de Coronel mayo grado que poseía cuando fue fusilado por orden del Gobernador Obligado. Sus restos pudieron recibir sepultura piadosa gracias al empeño de Mercedes Rosas de Rivera, hermana de don Juan Manuel.