Nacido como Ramón A. Castillo, aparentemente el segundo nombre inexistente siendo solo una letra, cursó sus estudios en la Facultad de Derecho de la Universidad de Buenos Aires antes de iniciar la carrera judicial; llegaría a miembro de la Cámara de Apelaciones en lo Comercial antes de retirarse. Dedicado a la docencia, se desempeñó como profesor y decano en la UBA entre 1923 y 1928.

En 1930 fue designado Gobernador interventor de la provincia de Tucumán por el gobierno de facto de José Félix Uriburu; fue senador nacional por su provincia, y luego Ministro del Interior entre 1932 y 1935. Renunció a este cargo para presentarse al cargo de Vicepresidente de Roberto Ortiz en la fórmula de la llamada "Concordancia", una transitoria alianza entre el Partido Demócrata Nacional y la Unión Cívica Radical, que triunfó en elecciones fraudulentas y asumió el poder el 20 de febrero de 1938. Cuando el 27 de junio de 1942 Ortiz dimitió por razones de salud, Castillo asumió el poder para completar el período presidencial; desde 1940 estaba efectivamente a cargo del Poder Ejecutivo.

En 1941 Castillo asumio en forma definitiva la presidencia y continuó la política exterior de su predecesor, manteniendo la neutralidad argentina en la Segunda Guerra Mundial, una decisión motivada por las fuertes tendencias progermanas del Ejército. La necesidad de mantener el abastecimiento marítimo le llevó a promover la creación de la Flota Mercante del Estado, que nutrió con la compra de barcos de potencias beligerantes anclados en puertos argentinos. Tomó otras medidas de similar corte nacionalista, como la revocación de la concesión del puerto de Rosario, en manos de un operador francés, la nacionalización de la británica Compañía Primitiva de Gas, la creación de la Dirección de Fabricaciones Militares y la apertura de los Altos Hornos Zapla. Llevó a cabo una política férreamente autoritaria, disponiendo de las carteras ministeriales con soltura y disolviendo el Concejo Deliberante de Buenos Aires ante las denuncias de corrupción en el mismo.

El equilibrio de poderes con el Ejército era precario; en 1942 hubo dos intentos de putsch, liderados por los partidarios del anciano general Agustín Pedro Justo. La oposición entre «aliadófilos», «neutralistas» y «germanófilos» eran cada vez más acentuadas. Castillo se mantuvo neutralista apoyado principalmente por el Ejército pero aislado de la Concordancia. El fallecimiento de Justo dio un respiro a Castillo, pero no pudo impedir que en las elecciones presidenciales de 1943 la Concordancia llevara una fórmula constituida por el conservador salteño Robustiano Patrón Costas (Partido Demócrata Nacional) y el Unión Cívica Radical Antipersonalista . Cinco meses después de su derrocamiento, el 12 de octubre de 1944 Castillo falleció en Buenos Aires.