Lilian Harrison nació en Quilmes, en 1904, en el seno de una familia de inmigrantes británicos. De niña, a los 8 años, se trasladó a Inglaterra para educarse en Hertfordshire donde aprendió a nadar. Regresó a Argentina en 1920, cuando tenía 16 años, comenzando a nadar en el Club Náutico San Isidro, bajo la dirección técnica de Gunther Weber, con quien comenzó a preparar el cruce del Río de la Plata, contando también con el apoyo de Vito Dumas, Romero Maciel y Enrique Tiraboschi, entre otros.
Su primera prueba de gran alcance fue el 4 de febrero de 1923, el raid Zárate-Tigre, por el Río Paraná, de 67 kilómetros, estableciendo un récord mundial femenino de permanencia en el agua de 21 horas, 20 minutos.
En 1923 encaró el cruce del Río de la Plata. Hasta ese momento se habían realizado nueve intentos, por parte de los nadadores Enrique Tiraboschi, Luis Garramendy, Elio Pérez, Romero Maciel y Vito Dumas, todos incompletos. Dumas, había sido quien más tiempo resistió en el agua (25 horas, 17 minutos), mientras que Maciel fue el que mayor distancia cubrió, abandonando a sólo 3 km de Berazategui, su punto de llegada.
Lilian Harrison comenzó el cruce el 21 de diciembre de 1923 en el puerto uruguayo de Colonia a las 9:28 de la mañana. En el primer tramo fue acompañada por los nadadores uruguayos Caracciolo y Graneri, debiendo luchar durante tres horas para que la corriente no los regresara a la costa uruguaya. Luego tomó hacia el sur, acompañada de Tiraboschi y Wernotri.
A las 15:30 tomó un jugo de naranjas, a las 17 un café y a las 18:30 un terrón de azúcar. Al llegar la noche, el equipo tomó conciencia que no habían previsto llevar reflectores, error que pudo costar el intento y que fue parcialmente compensado por la luz de la luna.
Desde la 1 hasta las 4 de la mañana nadó sola. A las 4:30 se percibió la costa argentina desde las naves que la acompañaban. En ese momento estuvo a punto de abandonar, debido a que se encontraba extenuada, pero logró proseguir al recibir la noticia de que se encontraba a 5 kilómetros de la meta.
Llegó a la costa argentina a las 9:47 de la mañana del día siguiente, en la Playa Colorada, cercana a la localidad de Punta Lara, luego de permanecer en el agua durante 24 horas y 19 minutos y haber recorrido 48 kilómetros.
En 1924 intentó cruzar en cuatro oportunidades, sin lograrlo, el Canal de la Mancha, habiendo estado cerca de ahogarse en el último intento.
El 1 de agosto de 1925 participó en la Maratón de la Ciudad de París, que se realizaba a lo largo de 400 kilómetros por el Río Sena. Lilian Harrison fue la única mujer entre doce nadadores, arribando en cuarto lugar.
En 1926 se casó y dejó la natación de alto rendimiento. Tuvo una hija, Sheila Clark, y seis nietos.