Nacido en Buenos Aires , hHijo de Valentín Alsina y nieto por su madre, Antonia Maza, de Manuel Vicente Maza, fué un líder político y figura pública; perteneció a la guardia nacional que luchó en Cepeda y Pavón.

Tras la organización nacional se transformó en líder y fundador del Partido Autonomista.
Después de Caseros regresó con su familia a Buenos Aires. Propietario de un gran poder político tanto en la capital como en el resto de la Nación, cultivo el apoyo de la burguesía urbana.

Tras su exilio en Montevideo se convirtió en miembro activo del movimiento político que se había propuesto mantener a Buenos Aires libre del control que ejercía la Confederación de Urquiza.

En 1868 fue nominado para la presidencia, pero consciente de que su apoyo se limitaba a Buenos Aires, aceptó la vicepresidencia durante el gobierno de Sarmiento.

Designado ministro de Guerra de Avellaneda, Alsina proyectó e implementó a través de Julio A. Roca un plan para hacer avanzar la frontera con el indio.

Mediante nuevos asentamientos de campesinos, ampliar las fértiles tierras de cultivo y pastoreo sureñas, lo que era muy necesario para un rápido crecimiento económico de la Argentina. 
Su muerte en 1877 marcó una transición hacia un nuevo liderazgo político (con Roca) y la reorganización de los partidos.