Nació en Tunuyán, donde vivió hasta los siete años. Después se trasladó con su familia a la Ciudad de Mendoza, y a los catorce años ingresó en la Academia Nacional de Bellas Artes de esta ciudad. Allí fue alumno de maestros como Sergio Sergi en dibujo y grabado, Lorenzo Domínguez en escultura o Francisco Bernareggi y Ramón Gómez Cornet en pintura. Recibió su primer premio en el Salón de Estudiantes de 1947, y en 1953 expuso en la Galería Viau de Buenos Aires, lo que le proporcionó los fondos necesarios para, un año después, viajar a Europa, donde expuso en París y Madrid. Durante su visita a Londres de 1961, descubrió el acrílico, técnica que adoptó inmediatamente en su pintura posterior, por su secado rápido, lo que permite estupendos resultados.

En 1951 ganó el primer premio del Salón de Pintura de San Rafael (Mendoza), el del Salón del Norte (Santiago del Estero) y el de dibujo en el Salón del Norte (Tucumán). En 1957 fue el ganador del concurso convocado por la editorial Emecé para ilustrar la segunda parte de Don Quijote de la Mancha y Martín Fierro (1959), y dos años después obtuvo el Premio Chantal del Salón de Acuarelistas y Grabadores de Buenos Aires. Ha ilustrado, entre otras obras literarias, Romancero criollo, Antología de Juan, la Divina Comedia, El juguete rabioso, Irene, Lección de anatomía y Mano a mano.

Sus obras se han expuesto en numerosas muestras, entre otras, en la Art Gallery International (Buenos Aires), donde, en 1967, presentó unos 250 trabajos referidos a Dante y a la Divina Comedia; el Museo Nacional de Bellas Artes (México), y el Museo de Arte de La Habana (Cuba), donde realizó una exposición de tapices y collages. En 1971 expuso en las galerías italianas Giulia de Roma y Eidos de Milán, además de en la Bedford Gallery de Londres.

Tras el golpe de Estado de 1976 y la desaparición de su hija Paloma al año siguiente, Alonso se exilió a Italia, y en 1979 se trasladó a Madrid. Dos años después regresó a Argentina, y a partir de ese momento realizó numerosas exposiciones: en la Galería Palatina de Buenos Aires, entre los años 1982 y 1996; en el Museo Nacional de Bellas Artes, de 1990 a 1995, y en otras muchas galerías argentinas, como la Zurbarán o la Bariloche.

Aunque la pintura de Alonso no se comprende con facilidad, su riqueza reside en las continuas paradojas que plantea entre subjetividad y racionalidad, entre caos y orden, entre placer y disciplina. En la obra de Alonso están presentes, además, las heridas producidas por la dictadura militar, apostando por el compromiso político, sin descuidar el erotismo que se percibe en otra parte de su producción artística.