Nació en Buenos Aires, la ejecución de su padre como miembro de la Mazorca en 1853 (probablemente fue testigo) lo influyó profundamente.
El mayor líder político (radical) de las dos últimas décadas del siglo pasado.
Pese a que la UCR que Alem había conducido estaba compuesta por diversos elementos, representaba el elemento popular tradicional del nuevo movimiento.
En su persona confluían el federalismo y el populismo de principios y mediados del siglo XIX con las reformas de Hipólito Yrigoyen (su sobrino y discípulo político) y las de Juan Domingo Perón en este siglo.

Se dedicó a los estudios de derecho y a la redacción de poesías, uno de cuyos versos puede servir como divisa de su vida: "Yo no doblego mi cabeza en la batalla".
En 1859 combatió en Cepeda y luego en Pavón en pos de la unidad nacional; prestó servicios durante toda la Guerra del Paraguay.
Regresó a Buenos Aires para terminar sus estudios de abogacía y dedicarse a la actividad pública. En 1871 fue elegido diputado de la legislatura provincial de Buenos Aires.
En 1874 pasó a ser diputado nacional. Se opuso tenazmente a la política conciliatoria de Avellaneda. En la Cámara Nacional de Diputados objetó elocuentemente la federalización de Buenos Aires sobre la base de que la jerarquía provincial reemplazaría a la porteña sin ningún beneficio para la representación popular.

Cuando la ley fue aprobada renunció a su cargo y se retiró a la vida privada.
Se convirtió en líder intelectual y guía político del grupo de descontentos que buscaban cambios en la política y una mayor participación en el proceso gubernamental de la década de 1880.
En 1877 formó, con su amigo Aristóbulo del Valle, el Partido Republicano.
En 1889, durante los confusos momentos de la crisis política y económica que enfrentaba el país, organizó la Unión Cívica de la Juventud, de la cual surgió la Unión Cívica Radical.

Alem fue uno de los caudillos de la revolución de julio de 1890 que provocó la renuncia del presidente, Juárez Celman.
Fue electo senador nacional. Opuesto a Pellegrini, fomento y apoyo revoluciones provinciales contra el gobierno.
Leandro Alem se suicidó el 10 de julio de 1896, dejando una carta a sus colaboradores en la que atribuía su acción a la traición de su partido.