Surgieron en el curso de la presidencia de Sarmiento discrepancias con el gobierno de Chile que fueron indebidamente utilizadas por adversarios nada escrupulosos.
Alberto Palcos resumió y esclareció los antecedentes del debate, la actitud de Sarmiento, periodista en El Progreso de Santiago en 1843, su conducta desde el gobierno y hasta el fin de sus días.
La verdad es que ni en Santiago ni en Buenos Aires se tenía un conocimiento exacto de lo que significaba la Patagonia. Hallándose en Perú, O'Higgins propicia en 1836 la colonización del estrecho de Magallanes y la instalación de un servicio de remolcadores a vapor en él para evitar los naufragios frecuentes de los veleros que lo cruzaban. La iniciativa se renueva en 1842, cuando la hace suya el marino norteamericano Jorge Mahon.
Comprende Sarmiento entonces, como el gobierno chileno, que si no se hace algo positivo, alguna de las grandes potencias marítimas intentará hacerlo en aquellos parajes despoblados e ignorados.
En 1843 el presidente Bulnes envía una expedición a bordo de la goleta Anduid para tomar posesión del lugar, dejando constancia de que con ello solamente se trataba de establecer el remolque de los barcos de tránsito por el estrecho.
El presidente Sarmiento lo nombró embajador en Chile a Felix Frias en donde mantuvo una férrea postura de defensa de los intereses de su país en la soberanía sobre la Patagonia. La postura del gobierno chileno, y manifestada por su ministro de Relaciones Exteriores Adolfo Ibáñez Gutiérrez, era la de incluir la región patagónica en su totalidad en el arbitraje internacional realizado por el Reino Unido. Frías argumentó que "la Patagonia, el Estrecho de Magallanes y la Tierra del Fuego, aunque contiguos, son territorios distintos".
Se vuelve sobre el tema en 1849 y Sarmiento lo hace desde La Crónica, en cuyos artículos habla de la cuestión del estrecho y no de la Patagonia. Entabló Rosas desde Buenos Aires una reclamación contra Chile, y su emisario Bernardo de Irigoyen, desde la Ilustración argentina, que se publica en Mendoza, califica al sanjuanino de traidor, el mismo Bernardo de Irigoyen que firmó con el plenipotenciario chileno Echeverría en 1881 el tratado que puso fin a la disputa reconociendo a Chile, Punta Arenas y más de la mitad de Tierra del Fuego, las islas vecinas al Pacífico y las dos costas del estrecho, que se declara internacionalizado y abierto a la navegación de todas las naciones.
Sarmiento no cedió al vecino país, que consideraba como su segunda patria, un metro de territorio argentino, y fue el que más se esforzó por fomentar la exploración de la Patagonia; en 1873 hizo recorrer las costas australes por el General Brown y al año siguiente por la goleta Rosales, a bordo de la cual viajó el naturalista Carlos Berg y el joven Francisco P. Moreno, que desde entonces fue el abanderado y el símbolo de la incorporación de la Patagonia a la vida del país. Sarmiento se valió de todos los recursos, de sus amistades en la vecina república, para evitar que la disputa fronteriza degenerase en conflicto armado, como lo hizo Roca en su primera presidencia. Mantuvo en Santiago a un hombre tan celoso como Félix Frías y en relaciones exteriores a Carlos Tejedor, los dos demasiado poco dúctiles en diplomacia para prestarse a cualquier debilidad o concesión.