Pocos días después de la iniciación del periodo presidencial, quedó instalado también el poder judicial. Solicitado y obtenido el acuerdo, fueron designados primero jueces de la Suprema Corte de Justicia
El 18 de octubre los siguientes miembros de la Suprema Corte de Justicia: Valentín Alsina, Francisco de las Carreras, diputado al Congreso de 1825; Salvador María del Carril, de 65 años, diputado al mismo Congreso, con acción política desde 1823; Francisco Delgado, de 67 años, también diputado de 1826; José Barros Pazos, de 55 años, y Francisco Pico.
Valentín Alsina presidiría el cuerpo, pero como ejercía la presidencia del Senado, renunció a esa función y fue reemplazado por Francisco de las Carreras; Francisco Pico fue designado procurador general de la Nación.
Los nombrados prestaron juramento el 15 de enero de 1863 en el salón del ministerio de relaciones exteriores, con la presencia del presidente Mitre.
El 18 de octubre fueron seleccionados los miembros de la primera Suprema Corte de Justicia los nombres seleccionados fueron Valentín Alsina, Francisco de las Carreras, Salvador María del Carril, Francisco Delgado, ; José Barros Pazos y Francisco Pico.
Los primeros tiempos de la Suprema Corte no fueron propicios para su función específica; todavía estaba el ambiente agitado por las montoneras insumisas, en el mensaje presidencial del 19 de mayo de 1863, se lee al respecto:
"En cumplimiento de la ley, y penetrado el gobierno de la necesidad de completar nuestro sistema político, instaló la Suprema Corte de justicia Federal, que tan grande y benéfica influencia está destinada a ejercitar en el desenvolvimiento de nuestras instituciones como un poder moderador. La Corte Suprema, no obstante, halló los embarazos consiguientes a una institución nueva, que carecía de precedentes de todo género en el país y no se consideró habilitada para iniciar sus funciones ínterin el Congreso no le marcara los procedimientos que en los juicios había de seguir"...
Los estrados de la Corte Suprema y los del juzgado que tuvo su asiento en la capital de la Nación, se abrieron el 15 de octubre, pero los de las provincias se fueron instalando gradualmente, aunque sin interrupción.
El ministro Costa informó a los gobernadores de provincias:
"Por primera vez en la República, vendrán a estar constituidos los tres altos poderes en que la sociedad moderna ha delegado la soberanía del pueblo, y de cuya independencia y equilibrio dependen la libertad y la conservación de los derechos que ella ha conquistado. De hoy en adelante la propiedad particular, la seguridad individual, los derechos todos que la Constitución acuerda a los habitantes de la República, sin distinción alguna, colocados al abrigo de un poder moderador, estarán garantidos contra las invasiones a que la exaltación de las pasiones políticas tan fácilmente pueden conducir a los poderes públicos, induciéndoles a ultrapasar el límite de sus atribuciones respectivas. be hoy en adelante también las diferencias que pudieran suscitarse entre una y otra provincia, sometidas al fallo de un tribunal respetado e imparcial, serán resueltas por la razón y no por la violencia, dejando así de ser un motivo constante de alarma".
El 9 de junio de 1863 el poder ejecutivo envió un mensaje al Senado solicitando acuerdo para la designación de los jueces de sección: José Domínguez, para la provincia de Buenos Aires; José M. Zuviría, para la provincia de Santa Fe; Vicente Saravia, para la de Entre Ríos; Amancio Pardo, para Corrientes; Saturnino M. Laspiur, para Córdoba; Félix Olmedo, para San Luis; Juan Palma, para Mendoza; Filemón Posse, para San Juan; Próspero García, para Santiago del Estero; Agus-tín J. de la Vega, para Tucumán; José M. Arias, para Salta; Benigno Vallejo, para Catamarca; Abel Bazán, para La Rioja; Macedonio Graz, para Jujuy. Prestado el acuerdo, fueron designados el 4 de julio del mismo año.
Una ley de setiembre de 1862 sobre jurisdicción y competencia de los tribunales otorgaba un recurso contra encarcelamientos arbitrarios consumados por agentes de la Nación, con lo cual se instituyó el hábeas corpus en defensa de libertad individual.