Era hija de Gerónimo Podestá y hermana de María Podestá; perteneció a la segunda generación de los Podestá, una familia dedicada al escenario en el Río de la Plata.
Era sobrina de Pablo y Pepe Podestá, dramaturgos, mimos, jinetes, guitarristas y cantantes uruguayos.
Era tía de María Esther Podestá de Pomar (Buenos Aires, 1897, nieta de Jerónimo Podestá), quien realizó giras por Bolivia, Chile, Cuba, México y Paraguay, realizando comedias teatrales.
Fue famosa en toda Latinoamérica como intérprete de películas, entre ellas en las que interpretó a figuras históricas como Manuelita Rosas (1925) y Camila O'Gorman (1909)
Desde los años treinta, Blanca Podestá interpretó protagonistas del repertorio europeo, y estrenó a los autores locales. Entre 1943 y 1950, actuó en la Comedia Nacional del Teatro Cervantes. También trabajó en radionovelas.
Según Jacinto Benavente, tuvo el más fuerte temperamento dramático del teatro rioplatense.
En radio ofreció en Radio Mitre obras unitarias como El Rosal de las Ruinas de Belisario Roldán o Nuestros hijos.
Falleció en la Ciudad de Buenos Aires y sus restos fueron sepultados en el panteón familiar de la familia de Enrique García Velloso en el Cementerio de la Recoleta.