Victorino de la Plaza nació el 2 de noviembre de 1840 en la ciudad de Salta, provincia de Salta. Era hijo del matrimonio entre José Mariano Roque de la Plaza y Elejalde, y María Manuela Palacios. Su abuelo paterno fue el guerrero de la Independencia, coronel Manuel Ubaldo de Lea y Plaza, miembro de una distinguida familia patricia que se forjó y cubrió de honras tanto en los tiempos de la conquista como en la magna gesta por la libertad de América. Su hermano Rafael de la Plaza, nacido en 1844, se destacó como político en la provincia de Santiago del Estero, llegando a ser gobernador de la misma. Tras la muerte de su padre, su madre debió hacerse cargo de la crianza de los hermanos.
De la Plaza comenzó sus estudios en una escuela pública. Sin embargo, estuvo poco tiempo en esa institución, ya que ingresó a un convento franciscano. Realizó algunos trabajos durante su infancia; trabajó como preceptor en una escuela dirigida por Pedro Arze, y vendió diarios, como también los dulces, jabones y empanadaspreparados por su madre. Ingresó al estudio de Mariano Zorreguieta y comenzó a trabajar como escribano y procurador. Posteriormente, aprobó un examen ante el Supremo Tribunal de Justicia, por lo que consiguió el título de notario en 1859.
Obtuvo una beca otorgada por el gobierno de la Confederación, encabezado por Justo José de Urquiza, que le permitió ingresar al Colegio del Uruguay, ubicado en Concepción del Uruguay; su fecha de ingreso a la institución es discutida, pero se sabe que fue entre 1859 y 1862. Aquí completó el secundario, teniendo entre sus compañeros a Julio Argentino Roca. Posteriormente viajó a Buenos Aires, para ingresar a la universidad. Comenzó a cursar Filosofía, donde se destacó. Esto le permitió que el presidente Mitre lo nombrara como escribiente segundo de la Contaduría Nacional, en 1864; al año siguiente fue nombrado escribiente primero.
Victorino de la Plaza contrajo matrimonio el 21 de mayo de 1870 con Epifanía Ecilda Belvis Castellanos; sin embargo, ésta falleció al poco tiempo, el 31 de agosto de 1875.
Al no tener herederos (hijos reconocidos o por reconocer) sus bienes los dono por testamento a: sus sobrinos hijos de su único hermano el doctor Rafael de la Plaza, a la biblioteca de Salta se la denomina actualmente con su nombre, como también a hospitales y otras entidades públicas.
La carrera militar de de la Plaza fue muy corta. Al estallar la Guerra de la Triple Alianza, de la Plaza abandonó sus estudios universitarios y se enroló en un regimiento de artillería; fue elegido como ayudante del general Julio de Vedia. Luchó en las batallas de Estero Bellaco, el 2 de mayo de 1866, y de Tuyutí, el 24 de mayo de ese mismo año.
Posteriormente, el gobierno uruguayo lo galardonó con la medalla Sol de Plata por su accionar durante la batalla de Estero Bellaco y con los Cordones de Honor por su actuación en Tuyutí. Bartolomé Mitre, por su parte, lo ascendió al grado de capitán y le entregó una mención por su heroísmo. Sin embargo, de la Plaza debió regresar a Buenos Aires por problemas de salud.
A su regreso, se inscribió en la Facultad de Derecho para estudiar abogacía. Se recibió el 13 de julio de 1868, con su tesis llamada El crédito como capital. Tuvo como padrino a Dalmacio Vélez Sarsfield, para quien había trabajado como escribiente mientras éste redactaba el Código Civil.
De la Plaza inició su carrera pública y política durante el gobierno de Domingo Faustino Sarmiento, quien lo nombró profesor de filosofía del Colegio Nacional de Buenos Aires, reemplazando a Pedro Goyena.
Tras la aprobación del Código Civil por parte del Congreso Nacional, fue el encargado de enviarlo a los Estados Unidos, en cuyas prensas se lo imprimiría. En los años siguientes tuvo actuación destacada como abogado de bancos y como diplomático; residió muchos años en Londres, y en 1890 fue encargado por el presidente Carlos Pellegrini de la renegociación de la deuda externa del país, en medio de la crisis económica de ese año.
El 21 de diciembre de 1909 se aprobó una ordenanza municipal de la ciudad de Buenos Aires, la cual autorizaba a la Compañía de Tranvías Anglo-Argentina a construir una línea de subterráneos en la ciudad; sin embargo, las obras sólo comenzaron el 15 de septiembre de 1911, con la presencia del presidente Sáenz Peña y del intendente Anchorena.
De esta forma, Buenos Aires se convertía en la decimotercera ciudad en el mundo en tener un servicio de trenes subterráneos, y la primera en Sudamérica. La inauguración de la línea se llevó a cabo el 1 de diciembre de 1913. El primer viaje, al que asistieron de la Plaza (en representación del gobierno nacional), Anchorena y otros funcionarios, tuvo lugar entre las estaciones Plaza de Mayo y Once.
En octubre de 1913, Sáenz Peña solicitó una licencia a su cargo por razones de salud –moriría menos de un año más tarde, sin haber reasumido el cargo– por lo que el vicepresidente Victorino de la Plaza se hizo cargo del gobierno y reorganizó su gabinete en febrero del año siguiente. El presidente murió el 9 de agosto de 1914.
Victorino de la Plaza era especialista en finanzas. Durante su mandato se creó la Caja Nacional de Ahorro Postal y se sancionaron las leyes de Accidentes de Trabajo y de Casas Baratas para empleados y obreros, llamada Ley Cafferata por su inspirador, el diputado Juan Félix Cafferata.
Se inauguró el primer ferrocarril eléctrico, que une hoy la ciudad de Buenos Aires con Tigre. Implementó la Ley Sáenz Peña, el voto universal secreto y obligatorio.
En medio de la crisis económica, de la incertidumbre por la Guerra y de la desazón del gobierno por la derrota conservadora frente a la Unión Cívica Radical, él mismo festejó el Centenario de la Declaración de la Independencia.
Durante los festejos, el presidente recibió un ataque con arma de fuego por un militante anarquista, del cual resultó ileso.
Victorino de la Plaza había contraído matrimonio el 21-V-1870, en la parroquia porteña de N.Sra. de Monserrat, con Ecilda Belvis, nativa de Lomas de Zamora (hija de Severo Belvis y de Lucía Castellanos), la cual falleció el 30-VIII-1875, sin haberle dado hijos a su marido. Así lo declaró este en su testamento ológrafo suscripto en la Capital Federal el 31-VII-1918,que comienza de la manera siguiente;
"Yo, Victorino de la Plaza, nacido en la ciudad de Salta el día dos de noviembre de 1840, hijo legítimo de don Mariano Roque de la Plaza y de la señora María Manuela Silva de de la Plaza...". Renglones más abajo el testador estampó: "no tengo, ni he reconocido hijo o hija, antes ni de cualquier otra clasificación, en este ni en ningún otro país, ni he dado motivo para que nadie pueda invocar, bajo ningún concepto, este título". En consecuencia, el causante, instituía únicos y universales herederos de su fortuna "a mis sobrinas y sobrinos, hijos legítimos de mi finado hermano Rafael"; y dejaba legados de dinero a varios parientes y amigos, a la Universidad de Buenos Aires y a los hospitales de Salta; como todos sus libros, mapas y cartas geográficas a la Biblioteca Pública de su ciudad natal. Por último nombró albaceas; 1a a su sobrino Rafael de la Plaza; 2a a su sobrino político José A. Cabanillas; y 3.º a otro sobrino político, Francisco Castañeda Vega"
Trece meses más tarde, el 2-VIII-1919, el prócer salteño dejaba de existir en Buenos Aires, en su gran casa de la calle Libertad 1230, entre las de Arenales y Juncal, a los 79 años de edad.
Sus restos descansaban en el cementerio de la Recoleta, de la ciudad de Buenos Aires. Fueron trasladados al cementerio de Pilar por sus sobrinas nietas Dinorah de la Plaza descendiente del único hermano del Dr. Victorino de la Plaza, el Dr. Rafael de la Plaza casado con Martina Benjamina Augier Echagüe, viuda del celebre escritor, Prof. Dr. Amadeo Jacques.