Horacio Liendo ingresó en agosto 1943, a los dieciocho años de edad, al Colegio Militar de la Nación y egresó del mismo en 1947 con el rango de subteniente. Posteriormente asciende a teniente dos años después de su egreso, luego a teniente primero y en 1954 es promovido a capitán.
Como capitán se alista en la Escuela Superior de Guerra. Seis años después es ascendido a mayor y decidió realizar en los Estados Unidos un curso de comando y Estado Mayor. Logró ascender en 1965 a teniente Coronel y quedó destinado al Batallón de Comunicaciones 141. Estuvo, como oficial de Estado Mayor, en el Comando del III Cuerpo de Ejército y Estado Mayor Conjunto. En 1970 fue enviado a la Escuela de Comunicaciones en la cual se desempeñó como director de la misma al ser ascendido a coronel.
Su desembarco dentro del generalato tuvo lugar en el mes de diciembre de 1975: Ascendió a general de brigada y se puso al frente de la VI Brigada de Infantería de Montaña.
En 1976, el presidente de facto Jorge Rafael Videla lo designa como ministro de trabajo. En 1979 es desplazado de su cargo ministerial y es designado Jefe de Estado Mayor Conjunto y promovido al rango de general de división.
Con la llegada de Roberto Eduardo Viola a la presidencia es designado ministro del interior, siendo uno de los principales militares que fomentaron el surgimiento de la "junta multipartidaria", con vistas a futuras elecciones presidenciales para restablecer el gobierno constitucional.
El día sábado 21 de noviembre de 1981 la junta militar declaró al entonces presidente teniente general (R) Roberto Eduardo Viola como incapacitado de ejercer sus funciones de Presidente de la Nación Argentina debido a «problemas de salud». De esta manera, fue designado Liendo al frente del ejecutivo durante veinte días hasta el viernes 11 de diciembre de 1981, cuando la junta decidió remover a Viola de su cargo.4 A finales de ese año, Horacio Tomás Liendo pasa a retiro.
Falleció a los 83 años de edad en Buenos Aires. Sus restos fueron inhumados al día siguiente en el cementerio parque Jardín de Paz.