Hija del noruego Gunnar Lange y la irlandesa Berta Erfjord fue la cuarta de seis hijos. Llamativa por su condición de pelirroja, se destacaba por su audacia para irrumpir en ámbitos hasta entonces reservados a los varones.
Se le supone un amor juvenil con Jorge Luis Borges, quien prologó su primer libro La calle de la tarde (1925) y de Leopoldo Marechal que la inmortalizó en Adán Buenosayres como Solveig Amundsen.
Publicó las novelas Voz de vida (1927), 45 días y 30 marineros (1933), Personas en la sala (1950) y Los dos retratos (1956).
En 1937 escribió su libro en prosa Cuadernos de Infancia, que mereció el primer Premio Municipal y segundo Premio Nacional de Literatura, y en 1944 escribió Antes que muera, un libro de memorias, continuación de aquel.
En 1943 se casó con el poeta Oliverio Girondo, después de más de diez años de convivencia. En 1958 recibió el Gran Premio de Honor y Medalla de Oro otorgado por la Sociedad Argentina de Escritores (SADE).
Al momento de morir, en 1972 estaba escribiendo la novela El cuarto de vidrio. Leonor Silvestri describe del siguiente modo la escritura de Norah Lange
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