Pelagio Baltazar Luna nació en La Rioja, el 6 de enero de 1867.
Sus primeros estudios los efectuó en la "Escuela de la Patria", y luego en el Colegio Nacional de esa ciudad, pasando después a Buenos Aires, donde se recibió de en Derecho y Ciencias Sociales el 24 de mayo de 1889 con una tesis titulada El mandato y las obligaciones del mandatario durante la carrera universitaria fue compañero de curso de Lisandro de la Torre, Felipe Arana y Emilio Gouchón.
Se desempeñó como periodista colaborando en el diario La Prensa y tuvo activa militancia en las filas de la Unión Cívica Radical.
De regreso en su provincia natal se dedicó al ejercicio de su profesión, hasta que el Gobierno lo nombró juez y más tarde fiscal del Superior Tribunal de Justicia; paralelamente se desempeñó como profesor y periodista.
Participó activamente como revolucionario en la Revolución del Parque en julio de 1890.
En 1916 compartió fórmula con el candidato a presidente Hipólito Yrigoyen. La fórmula Yrigoyen-Luna fue electa para el período 1916-1922, pero el vicepresidente Luna murió en 1919. Durante su gestión como presidente del Senado se creó la Biblioteca del Congreso Nacional de la que fue su primer presidente. El historiador Félix Luna era sobrino suyo.