Nació en Buenos Aires el 16 de noviembre de 1822 era hijo de Bonifacia Lassaga Amenábar y el doctor Juan Francisco Seguí, ministro del caudillo santafesino federalista Estanislao López. Cursó estudios en la ciudad de Buenos Aires y estudió derecho en la actual Universidad Nacional de Córdoba. Sin haber terminado sus estudios, ingresó al seminario de Buenos Aires y se dedicó a la enseñanza en un colegio privado de Buenos Aires. En 1846 abandonó su carrera eclesiástica y docente, y terminó sus estudios de derecho, obteniendo el grado de doctor en jurisprudencia.
Se inició como poeta romántico, en el círculo de Manuelita Rosas, hija del gobernador federalista Juan Manuel de Rosas (entre sus poesías estaba una dedicada al pie de doña Manuelita). Por problemas de amores se trasladó a la provincia de Entre Ríos a principios de 1851 y se estableció como secretario del gobernador Justo José de Urquiza.
Fue el autor de la proclama que anunciaba el Pronunciamiento de Urquiza del 1 de mayo, con el que el caudillo unitario iniciaba la rebelión contra Rosas. Fue auditor de guerra del ejército argentino-brasileño con que Urquiza derrotó a Rosas en la batalla de Caseros (3 de febrero de 1852); al día siguiente de la batalla logró que un oficial entrerriano le trajera prisionero al coronel federalista Martín de Santa Coloma (de quien se decía que había tenido relaciones con su novia), y lo degolló.
Por iniciativa de Urquiza, a quien acompañó durante todas las tramitaciones del Acuerdo de San Nicolás, fue electo diputado al Congreso Constituyente de Santa Fe. Allí no tuvo una actuación descollante. Entre sus intervenciones más destacadas estuvo la oposición de la obligación del presidente de ser católico. Los demás diputados no le tenían mucho aprecio, y el diputado Benjamín Lavaisse decía que el único que tenía un alto aprecio por Seguí era Seguí.
Fue diputado nacional por unos meses, y más tarde ministro de gobierno del gobernador santafesino José María Cullen. Pero apoyó en su contra a la revolución de Juan Pablo López y fue ministro de éste. De hecho, fue el verdadero director de su gobierno, que fue notablemente progresista.
En 1858 se hizo cargo de la dirección del diario El Nacional Argentino (fundado seis años antes por Juan María Gutiérrez), prácticamente el órgano oficial del gobierno en sus disputas contra el estado rebelde de Buenos Aires. Más exactamente, fue el órgano del presidente Urquiza y del vicepresidente Salvador María del Carril. Por corto tiempo fue ministro de Relaciones Exteriores, para pasar más tarde a ser miembro de la Cámara de Justicia de Paraná, de la Convención autora de la Constitución de la provincia de Santa Fe, y diputado a la Convención Reformadora de la Constitución Nacional en 1860.
Apoyó firmemente las aspiraciones de Del Carril a la presidencia, pero este fue derrotado por Santiago Derqui. Cuando Derqui asumió la presidencia, Seguí se transformó en un activo opositor. Se puso del lado de los seguidores de Urquiza que lo malquistaron con el presidente, y tuvo participación en las disensiones que terminaron con la retirada de Urquiza del campo de batalla de Pavón. Después de la batalla, Seguí le echó toda la culpa a Derqui, quien respondió indignado clausurando el diario.
Caído Derqui, se transformó en un ferviente partidario de Bartolomé Mitre y se trasladó a Buenos Aires, donde se dedicó al periodismo hasta el día de su muerte, el 29 de diciembre de 1863 a los 41 años.
Dejó escritas una Memoria para servir a la historia de la revolución del 1º de mayo de 1851 y consecuencias de esa revolución, de útil lectura, pero absolutamente parcial a favor de Urquiza.