Nació en Rosario del Tala en la provincia de Entre Ríos el 19 de septiembre de 1876 .
Egresó como bachiller del Colegio del Uruguay de Concepción del Uruguay y como abogado de la Universidad de Buenos Aires. Ingreso de joven a la Unión Cívica Radical y tuvo importantes realizaciones . Fue miembro del Colegio electoral en 1916 que consagro la primera presidencia del la UCR.
Fue presidente de la Convención Nacional y del Comité Nacional de la UCR. Fue diputado nacional entre los años 1918 y 1922. Ocupó el cargo de ministro del interior durante los últimos meses del primer gobierno de Hipólito Yrigoyen, a quien acompañó en su segunda candidatura presidencial, como candidato a vicepresidente. Beiró ganó las elecciones de forma histórica con la fórmula Yrigoyen-Beiró, con 840.000 votos frente a 440.000 de los antipersonalistas (UCR-A) de Melo-Gallo. Sin embargo, Beiró falleció el 22 de julio de 1928, poco antes de asumir el cargo.
En la ciudad de Buenos Aires llevan su nombre la Avenida Francisco Beiró, principal arteria del barrio de Villa Devoto, en el que residió, la Estación Francisco Beiró del Ferrocarril General Urquiza en el vecino barrio de Agronomía.2 En la ciudad de Córdoba, lleva su nombre el Comité Seccional 11 de esa ciudad, de la Unión Cívica Radical.