Hijo de Manuel Antonio de Boedo y García, oriundo de Galicia, y de la salteña María Magdalena de Aguirre y de Aguirre Calvo de Mendoza, quien descendía en línea directa por vía paterna y materna de don Francisco de Aguirre, conquistador de Chile y de su madre, Constanza de Meneses, una bisnieta de don Juan Alfonso Téllez de Meneses, IV conde de Barcelos y I de Ourém. Constanza de Meneses; de modo que la madre de don Francisco de Aguirre pertenencía a la antigua e ilustre Casa de Meneses.
La Casa de Meneses es un linaje nobiliario español originario de la Corona de Castilla y con importantes ramas en el reino de Portugal, con los marqueses de Marialva, de Cila Real y los duques de Camiña.
Mariano Joaquin Boedo se recibió de abogado en 1805 después de estudiar en el seminario de Loreto, en Córdoba y en la universidad de Chuquisaca. Se casó con Javiera Lesser del Castillo.
Fue secretario de la Real Audiencia de Buenos Aires y amigo de Mariano Moreno. Cuando regresó a su ciudad natal se dedicó a la política, adhiriéndose a la Revolución de Mayo en el Cabildo Abierto que se reunió para tratar dicho movimiento. Juan Martín de Pueyrredón, en ese entonces gobernador de Córdoba, lo nombró asesor letrado y quedó a cargo de la Intendencia cuando aquél fue designado presidente de Charcas. Fue agente de Martín Miguel de Güemes durante las desaveniencias de este con José Rondeau, motivado por los conflictos con Jujuy, en 1815, suscribiendo el correspondiente tratado entre ambas partes.
Junto con José Moldes y José Ignacio de Gorriti fue designado diputado por Salta al mencionado Congreso de Tucumán. Siendo designado vicepresidente el 1 de julio de 1816, firmó como tal la declaración de la Independencia el 9 de julio de ese año. Intervino destacadamente en debates de importancia del Congreso y fue presidente del mismo en 1817. Al siguiente año dejó su banca por problemas de salud y regresó a su provincia. No volvió a ocupar cargos públicos y retornó a Buenos Aires donde falleció en 1819. Sus restos se hallan en la Iglesia de San Francisco.