Al hogar de Agustín lo componían su madre, viuda dos veces, y sus hermanos Blas, Pascual, Emilio y Cristina. Y después de quedar viuda doña Carmen se casó con Raimundo Tello y nacieron Antonio y Carmen. En su casa eran afectos a la música lírica, y así pudo germinar en el pequeño Agustín, el apego por la canción, dado que permanentemente se escuchaba en su hogar, los discos de Titta Ruffo y Enrico Caruso. Existen rumores que plantean que en Junín conoció a Eva Duarte, futura esposa de Juan Domingo Perón, de quien fue amigo de infancia.
Apodado La voz sentimental de Buenos Aires, contemporáneo a Ignacio Corsini y a Carlos Gardel, forma parte de la canción popular en su apogeo de la década de 1930. Magaldi participó del inicio de transmisión de LOY Radio Nacional de Argentina en julio de 1924.
Entre sus grabaciones más populares se destacan la canción Nieve, los tangos Disfrazado, Vagabundo, Levantá la Frente, y muchos valses y canciones camperas.
Si bien no lo manifestaba, Magaldi sufría de malestares hepáticos, con cólicos dolorosos, pero después de un reposo los mismos se atenuaban. A comienzos de septiembre de 1938, a partir de malestares más seguidos, su clínico de cabecera, el Dr. Pedro Goyena, lo internó en el Sanatorio Otamendi por un cuadro agudo, donde decidieron operarlo. Parecía que la intervención a cargo del Dr. Pedro Valdez había sido un éxito, pero tras 48 horas el cuadro se agravó, y el 8 de septiembre a las 7:10 falleció, a la edad de 39 años. Fue enterrado en el Cementerio de la Chacarita en Buenos Aires.
En tres años el tango perdía dos de sus más grandes cantores, tras la muerte de Carlos Gardel en 1935. Con la muerte de Magaldi, nacía un nuevo mito de la canción popular argentina. Una calle de Buenos Aires lleva su nombre en su homenaje.