Nacio el 20 julio de 1920 en la Capital Federal, Cordón Aguirre ingresó en el Colegio Militar en marzo de 1941 y efectuó el primer curso de aviadores en la Escuela de Aviación Militar, en marzo de 1943.
A lo largo de su carrera aeronáutica, 26 años en el servicio activo, Cordón Aguirre se destacó por haber cumplido destinos importantes en el país y en el exterior.
Llegó al grado de brigadier en diciembre de 1966 y su último puesto en actividad fue el de comandante de Personal de la Fuerza Aérea. Solicitó su retiro para asumir el Ministerio del Interior.
Fue agregado aeronáutico en Perú donde obtuvo el brevet de oro de la fuerza aérea de esa nación y donde fue distinguido con la Cruz al Mérito Aeronáutico. También obtuvo el brevet de aviador militar en Chile, Ecuador, Francia y Venezuela y fue condecorado, en 1968, por España.
Cordón Aguirre asumió el Ministerio del Interior el 3 de noviembre de 1970 y participó en las primeras etapas de la confección del calendario electoral que se había fijado la Revolución Argentina para que el país recuperara la senda democrática.
Su gestión duró apenas cinco meses. Coincidió con el cambio de figuras en la presidencia. Levingston renunció para que asumiera el teniente general Alejandro Agustín Lanusse y Cordón Aguirre dejó su puesto en manos de Arturo Mor Roig.