Juan Francisco Crespo y Denis había nacido el abril de 1791 en la ciudad de Santa Fe que era la capital de la tenencia de gobierno homónima dentro de la superintendencia de Buenos Aires, la cual formaba parte del Virreinato del Río de la Plata y se educó en Buenos Aires
Se enroló en el Batallón de Andaluces como cadete para combatir contra las Invasiones Inglesas. En 1808 fue promovido a subteniente de Granaderos del mismo batallón. El 26 de febrero de 1810 es teniente 2º del Batallón Nº 5, grado en el que lo sorprende el movimiento emancipador del 25 de mayo.
Fue de los primeros en incorporarse al primer ejército patriota, al mando del coronel Francisco Antonio Ortiz de Ocampo, que llevaba como segundo al comandante Antonio González Balcarce.
Combatio en la batalla de Suipacha, el 7 de noviembre de 1810 y posteriormente en la desgraciada acción de Huaqui, el 20 de junio del año siguiente, formando parte del ejército sitiador de Montevideo desde el 20 de octubre de 1812 hasta el 23 de junio de 1814, fecha en que el general Vigodet capituló con toda la guarnición de aquella plaza. Este acontecimiento se produjo a los pocos días de haber pasado Crespo a la 4ª Compañía del Regimiento Nº 8 de Infantería, con fecha 5 de mayo.
El 21 de noviembre de 1814, es promovido a teniente 1º de la misma compañía del Nº 8 y a ayudante mayor del mismo cuerpo, el 3 de julio de 1815. Poco después pasó a formar parte del Ejército de los Andes, marchando a Mendoza con el 1er Batallón del Regimiento Nº 8.
El 21 de febrero de 1816 el Director Pueyrredón dispuso que el ayudante mayor Crespo regrese a Buenos Aires por haber sido promovido a aquel empleo en el 1er Batallón, Toribio Reyes. Crespo se incorpora al 2º Batallón del Nº 8, el cual poco después marchó también para Mendoza, y recibió el nombre de Regimiento Nº 7 de Infantería.
Con este regimiento Crespo atravesó los Andes y se batió con denuedo en Chacabuco, el 12 de febrero de 1817, mereciendo la medalla discernida por las Provincias Unidas a los vencedores. Más adelante se le otorgó (noviembre de aquel año) la “Legión del Mérito” de Chile.
El Regimiento Nº 7 marchó con la columna de O’Higgins en abril de 1817, para tomar parte en las operaciones contra los españoles en el Sud de Chile y el capitán Crespo (grado al que había sido ascendido el 11 de enero de 1817), tomó intervención en las acciones que tuvieron lugar en los alrededores de Concepción y Talcahuano en el segundo semestre de aquel año. El 6 de diciembre tomó parte en el furioso asalto a Talcahuano, correspondiendo a su cuerpo ser uno de los componentes de la columna del coronel Conde, que atacó la fortaleza por el sector derecho de la defensa. Crespo se batió con denuedo en aquella memorable acción de guerra.
Marchó en la expedición al Perú, formando parte del Regimiento Nº 7, bajo el mando del coronel Conde. Asistió a la segunda campaña de la Sierra, bajo las órdenes del general Arenales, entrando a la ciudad de Lima a fines de julio de 1821. Estuvo en el sitio del Callao, en la defensa de Lima cuando fue amenazada por los españoles y en el asalto al Callao y toma de la fortaleza, el 21 de setiembre del mismo año.
Posteriormente los Regimientos Nº 7 y 8 de los Andes, se refundieron en un cuerpo que se llamó Regimiento Río de la Plata, que fuerte de 1.100 plazas, tomó parte en la famosa campaña de Puertos Intermedios, bajo el mando del coronel Cirilo Correa. Esta expedición fue dirigida por el general Alvarado y las fuerzas se empezaron a embarcar en el Callao a mitad de octubre de 1822, para desembarcar al mes siguiente en los puertos de Tacna y Arica. Se concentraron a comienzos de diciembre en la primera de las ciudades nombradas. Desde allí partieron en busca del general Valdés, a fines de aquel mes; el 1º de enero de 1823, se combatía en Calana y los días 19 y 21 del mismo, en las sangrientas y desastrosas batallas de Toraya y Moquehuá, donde el ejército de Alvarado fue reducido a la cuarta parte; y en las que se encontró el mayor Crespo, quien tuvo la suerte de figurar entre los que se salvaron de aquella memorable y desastrosa expedición.
Cuando se produjo la sublevación del Callao, en la noche de 5 de febrero de 1824, el ya teniente coronel Crespo era segundo jefe del regimiento Río de la Plata. Cayó entre los prisioneros de los sublevados, que los entregaron a los españoles. Fue brutalmente herido por el general realista Mateo Ramírez, siendo canjeado en 1825, época en que obtuvo su pasaporte para regresar a Buenos Aires.
El 17 de abril de 1826 revalidó sus despachos de teniente coronel de infantería.El 1º de noviembre de 1826 se incorporó al cuartel general del Ejército Republicano. El 1º del mes siguiente fue dado de alta en el Estado Mayor divisionario del 4º Cuerpo de Ejército, donde en junio y julio de 1827 figura como “comandante de armas”.
Se distinguió por su comportamiento en la batalla de Ituzaingó, por lo cual fue promovido al grado de coronel por despachos extendidos el 31 de mayo de 1827 con antigüedad del 23 de febrero del mismo año; obteniendo la efectividad del cargo el 6 de mayo de 1830. Figura en el ejército sitiador de Montevideo desde mayo a diciembre de 1827. Como 2º Jefe del Estado Mayor del Ejército de Operaciones, figura a cargo del mismo desde el 15 de abril de 1828 hasta octubre de igual año.
Fue comandante militar de Patagones, desde enero de 1830 hasta los primeros días de 1833. En Patagones, el coronel Crespo contrajo enlace con Angela Ocampo, hija de Ramón de Ocampo y Carmen French, de la familia patricia. Crespo ostentaba en su pecho la “Orden del Sol” del Perú, otorgada por el Protector general San Martín.
Durante el gobierno de Juan Manuel de Rosas, Crespo fue un tiempo edecán del Restaurador a quien sirvió con inquebrantable fidelidad. Revistó en la Plana Mayor del Ejército y P. M. A., desde el 1º de diciembre de 1828 hasta el 1º de enero de 1841. Nombrado capitán del Puerto de Buenos Aires, a principios de 1841 pasó a la isla Martín García. Estando a cargo de la guarnición de la misma desde el 26 de junio de 1842, sostuvo un fuerte cañoneo contra las fuerzas navales que mandaba el coronel Giuseppe Garibaldi, enviado por el gobierno uruguayo en socorro de la provincia de Corrientes, a raíz del triunfo del general Paz en Caaguazú. Garibaldi empleando un ardid prohibido por el Derecho Internacional, enarboló bandera argentina en sus tres unidades, lo cual hizo creer a los defensores de la Isla que se trataba de buques de Rosas. Cuando la superchería fue descubierta, ya habían pasado el canal de Martín García dos buques de Garibaldi, de modo que el efecto de las baterías de Crespo se hizo sentir sobre el tercero de los buques enemigos, el “Constitución”.
Jefe de las baterías establecidas en la Vuelta de Obligado y segundo del general Lucio Norberto Mansilla, en la violenta acción sostenida el 20 de noviembre de 1845, contra la escuadra anglo-francesa que pretendía forzar el paso del Paraná aguas arriba, su conducta fue digna del renombre del valeroso soldado de la guerra de la independencia sudamericana. Cuando el general Mansilla en lo más recio del combate, recibió un golpe de metralla en el estómago que lo dejó sin sentido, el coronel Crespo lo reemplazó en el comando, no obstante haber recibido una contusión poco antes. Fue digno relevante del glorioso general en jefe en aquella magnífica acción de guerra, donde las fuerzas argentinas defendieron el honor del pabellón nacional con altura y con valor, digno de sus gloriosas tradiciones. El coronel Crespo firmó el parte de la acción elevado a Rosas a consecuencia de las heridas sufridas por el general Mansilla. También se halló en las batallas del Tonelero y del Quebracho, en enero y junio de 1846 contra la escuadra anglo-francesa.
El coronel Francisco Crespo y Denis dejó de existir en el pueblo de San Isidro, el 7 de setiembre de 1849, a sus exequias concurrió su antiguo compañero de armas el brigadier general Miguel Estanislao de Soler, quien se hallaba en aquellos días algo enfermo. La asistencia al entierro del coronel Crespo le fue fatal, pues su dolencia se agravó y falleció pocos días después.