Cursó estudios en la Escuela Superior de Bellas Artes de la Nación Ernesto de la Cárcova, para luego concurrir a los talleres de Lino Enea Spilimbergo -a quien considerará siempre su maestro- y de Ramón Gómez Cornet.
A fines de la década del '20 ingresa al Partido Comunista de la Argentina.
En 1933 integra el grupo que fundará el primer sindicato argentino de artistas plásticos. Ese mismo año expone en el Salón Nacional de Bellas Artes. Junto a Antonio Berni, Lino Enea Spilimbergo y el mexicano Siqueiros, realiza los murales en la Quinta de Natalio Botana, en Don Torcuato.
En 1939 viaja a París, ciudad donde asiste al taller de André Lhote, y recorre Europa perfeccionando su arte junto a Braque, Léger y Picasso, entre otros.
Regresa a la Argentina en 1941, se casa con Nina Haeberle, recibe el título de Arquitecto de la Universidad de Buenos Aires y se muda a su atelier de la Av. General Paz 13545 en Villa Insuperable.
En 1942 realiza un viaje de estudios por Italia, España y Francia. De regreso a nuestro país, se le otorga el Tercer puesto en el Premio Nacional de Pintura en 1943. En 1944, gana el Segundo puesto en el mismo certamen. En 1948 gana el Premio Nacional de Pintura. En 1952 viaja a extremo Oriente, donde, en 1961 gana el Premio Especial en la Bienal de Saigón. En 1958 gana la medalla de oro en el Premio Internacional de Pintura de Bruselas. En 1963 es nombrado miembro de la Academia Nacional de Bellas Artes y en ese mismo año la Editorial Universitaria de Buenos Aires publica una edición de lujo del Martín Fierro ilustrada con dibujos de Castagnino.
En 1961, logra en extremo Oriente el Premio Especial en la Bienal de Saigón.
Entre los premios que recibió se destacan el Gran Premio de Honor Salón Nacional (1961), la Medalla de Honor en Pintura de la Feria Internacional de Bruselas (1958) y el Premio Especial de Dibujo II Bienal de México (1962).
Entre 1964 y 1966 residió en Roma.
Son muy difundidas sus ilustraciones para la edición del poema gauchesco Martín Fierro de José Hernández que efectuó la editorial EUDEBA. Finalmente, vale hacer una especial mención al mural "Mujer Trabajando" (1934, fuera de catálogo), pintado durante su estadía en la Biblioteca Popular y "Veladas de Estudio después del trabajo" (Entre ríos 731, Avellaneda, Pcia. De Buenos Aires). Dicha obra fue restaurada como un donativo a la institución por el maestro Piero Bernini.
La misma Institución, se mantiene fiel a la memoria de Castagnino y a la de los artistas con una visión social de la Pintura (Face /Veladas Biblioteca).
Fue nombrado miembro de número de la Academia Nacional de Bellas Artes.
Fallece en Buenos Aires el 21 de abril de 1972
• Gran Premio de honor del Salón Nacional (1961)
• Medalla de Honor en la Expo '58 (Bruselas)
• Mención especial, II México, D. F. Bienal (artes) (1962)