Nació en la ciudad de Buenos Aires el 19 de noviembre de 1867, siendo bautizado con los nombres Ángel Juan Pedro, hijo de Ángela Lebrero Castaño y del uruguayo León Gallardo Esnaola.4 Contrajo matrimonio con Dalmira Cantilo Ortiz Basualdo, que era hija de José María Cantilo y nieta de Sixto Quesada, el 12 de septiembre de 1892; siendo padres de Teresa, Ángel, Beatriz, Guillermo y Francisco Gallardo Cantilo.
Realizó sus estudios en el Colegio Nacional de Buenos Aires y en 1887 ingresó en la Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires para diplomarse en Ingeniería civil en 1894. En esta facultad se vinculó a la política, siendo partidario de la Unión Cívica.
En 1892 se dedicó a las Ciencias Naturales al comenzar su carrera como profesor de historia natural en el Instituto Libre de Enseñanza Secundaria y recibió lecciones del sabio prusiano Carlos Berg.
Enseñó Botánica e Historia Natural en el Colegio Nacional y Zoología en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires, donde fue Rector en 1932.
En 1896 presidió la Sociedad Científica Argentina y durante su mandato se organizó el primer congreso científico en Buenos Aires. En 1897 desempeñó la cátedra de botánica de la facultad, y entre 1898 y 1899 dirigió los "Anales" de la Sociedad Científica.
Sus trabajos fueron célebres en el exterior. En 1900 y 1901 representó a la Universidad de Buenos Aires en congresos científicos europeos.
Fue Presidente del Consejo Nacional de Educación durante el gobierno de Hipólito Yrigoyen y Ministro de Relaciones Exteriores y Culto entre 1922 y 1928, durante la presidencia de Marcelo Torcuato de Alvear.
Publicó una tesis sobre la división celular por una acción bipolar, comparable a la electricidad o el magnetismo, fue presentada en la Sorbona de París en 1912 y se transformó en la explicación científica considerada más probable durante muchos años.
Gallardo se doctoró en Ciencias Naturales, en 1902 con su trabajo "Interpretación dinámica de la división celular", y en 1911, debido a la muerte de Florentino Ameghino, fue nombrado Director del Museo Nacional de Historia Naturaldesepeñándose en ese cargo hasta 1916, en que pasó a la presidencia del Consejo nacional de Educación.
Fue un entusiasta impulsor de las ciencias naturales, mejorando las secciones de Botánica y Paleontología, realizó expediciones de estudio en busca de fósiles humanos y luchó con enorme voluntad por un nuevo edificio, debido a la importancia de las colecciones del museo. En 1934 después de su muerte, el Museo Nacional de Historia Natural ocupará un amplio edificio en el Parque Centenario situado en la Ciudad Autónoma de Buenos Aires.
Experto entomólogo, trabajó sobre las hormigas, publicó Las hormigas de la República Argentina, obra muy significativa.
Cuando estuvo a cargo del Consejo Nacional de Educación, de 1916 a 1921, duplicó el número de escuelas nacionales en el país. En 1921 fue Embajador en Italia y, un año después, fue Ministro de Relaciones Exteriores del gobierno de Marcelo T. de Alvear. Gallardo fue un declarado anticomunista. También se encargó de hacer explícita, en el libro Memorias para mis hijos y mis nietos, su admiración por el dictador italiano Benito Mussolini, a quien conoció cuando este recién llegaba al poder. Al respecto decía en dicho libro:8 fue organizador y miembro destacado de la Liga Patriótica Argentina, un grupo de ultraderecha creado a partir de las huelgas de fines de 1918 y principio de 1919. La Liga incluía tanto organizaciones paramilitares, actuando como grupos de choque, hostigando mediante el "matonaje" y acciones criminales, a residentes extranjeros, organizaciones sindicales y grupos de trabajadores en huelga.
Le dije que había visto con mucho placer su conquista del poder, que esperaba sería beneficiosa para Italia. (...) Le dije que yo también me había ocupado del peligro comunista y que había tratado de combatirlo dentro de mi modesta esfera. Que siendo presidente del Consejo nacional de Educación había establecido un voto anual de fidelidad a la patria y a la bandera, precisamente contra los maestros comunistas. Manifestó mucho interés por la fórmula del voto profesional y prometí enviársela (...) y creo que estableció un voto análogo para los maestros italianos. He visto hace poco tiempo en los diarios que Mussolini ha establecido un voto de fidelidad a la Patria, al Rey y al fascismo para los profesores universitarios y que catorce de ellos se han resistido a prestarlo, siendo eliminados de sus cátedras.
En sus Memorias relató que mientras fue interinamente Ministro del Interior buscó librar al Ministerio de Relaciones Exteriores de la presencia del extranjero Antokoletz nombrándolo en la oficina de Estadística del Departamento Nacional del Trabajo. Antokoletz fue furioso a verme, reclamándome que lo hubiese cambiado de ministerio (...) le declaré que no me parecía conveniente que un extranjero tuviese empleo en el Ministerio de Relaciones Exteriores. ¡Yo extranjero, cuando tengo mi carta de ciudadanía!" "Usted sigue siendo extranjero, como sigue siendo judío, aunque se haya bautizado. Es asunto concluido." Se retiró furioso.
Ferviente católico, dictó conferencias sobre "Ciencia y creencia". Con respecto a su elección, en 1909, como miembro de la Academia Nacional de Medicina, reconoció, en sus mencionadas memorias, que el empeño de varios académicos en presentar su candidatura fue para evitar que se eligiera a José Ingenieros.