Amílcar Argüelles nació el 20 de mayo de 1918. Cursó estudios de medicina en la UBA, de donde egresó con el título de Doctor en Medicina, en 1942. Al poco tiempo ingresó en la Armada como médico y piloto naval, graduándose de especialista en Fisiología Aérea en la Escuela de la Marina de Estados Unidos, donde había sido enviado por la Armada en 1944.
Se especializó como Endocrinólogo en hormonas esteroideas, fundó el servicio de Endocrinología y la unidad de estrés del Hospital Aeronáutico.
Fue Profesor Titular de Endocrinología en la Universidad del Salvador y Profesor Extraordinario de Farmacología en la Universidad del Salvador. Asimismo fue profesor visitante en las universidades de Londres y de Edimburgo. Presidió la Sociedad Argentina de Endocrinología durante el período 1971 y 1972.
Escribió diversas publicaciones sobre endocrinología y farmacología por lo que fue premiado por la Academia Nacional de Medicina. Sus más de 130 trabajos sobre endocrinología y farmacología lo constituyeron en un referente de la especialidad
Se desempeñó como aviador naval. Se especializó en Fisiología Aérea en la Escuela de la Marina de Estados Unidos, y con la creación del Hospital Aeronáutico pidió su pase a la Fuerza Aérea, donde alcanzó la jerarquía de Brigadier Militar y fue Director de Sanidad.
Falleció el 12 de octubre de 2010.