Tristán Achával Rodríguez nació en Córdoba en 1843 o 1845, perteneciente a una familia tradicional. Era sobrino de Fray Wenceslao Achával, quien sería obispo de Cuyo, y de quien recibió influencias católicas; además, fue su secretario. Achával Rodríguez vivió en una época en la que se discutían derechos que la iglesia consideraba como inalterables.
Ejerció como profesor de Matemáticas en la Universidad de Córdoba, fue abogado consultor de la misma Universidad y de la municipalidad de la capital provincial. Acompañó al obispo Achával en una gira por Europa, África y Asia. Más tarde hizo también otros viajes.
Fue elegido diputado nacional en 1873, y desde 1877 fue embajador en
Paraguay.
Volvió a ser electo diputado nacional en 1879, y al año siguiente se opuso a la federalización de Buenos Aires, proponiendo en cambio la federalización de la ciudad de Córdoba. Por dos veces fue presidente de la Cámara de Diputados de la Nación Argentina. Fue un católico militante y se opuso a la tendencia anticlerical que se imponía gradualmente durante la administración del presidente Julio Argentino Roca, especialmente de parte del ministro Eduardo Wilde y Miguel Juárez Celman. Participó activamente en el Congreso Pedagógico de 1882, enrolándose en la militancia política católica y oponiéndose a la enseñanza laica, a la que en el grupo de católicos consideraba en parte atea.
El 14 de julio de 1882 pronunció un discurso de seis horas de duración en el Congreso Pedagógico, en el que se discutía la educación laica en Argentina.
Tras sumarse a la Unión Católica, Achával Rodríguez fundó el diario La Unión junto a otros políticos de la época, tales como José Manuel Estrada, Pedro Goyena, Emilio Lamarca, Apolinario Casabal y Alejo de Nevares; el periódico tenía una orientación ultra católica.
Se opuso con mucha firmeza a la ley de Registro Civil. En sus años finales se radicó en San José de Flores — pueblo que poco más tarde sería incorporado a la ciudad de Buenos Aires — y ejerció como defensor de menores de ese partido.
Falleció en el pueblo de Flores en enero de 1887. Sus restos descansan en el Cementerio de la Recoleta. Infancia y juventud