Su padre era el alcalde Álvarez de Condarco. Adhirió a la
filial de la Logia Lautaro que había formado en Tucumán José Moldes. Residía en
Buenos Aires en 1810, y apoyó con entusiasmo a la Revolución de Mayo. A fines
de ese año fue comisionado junto con Antonio Álvarez Jonte para una misión
diplomática en Chile, donde consiguió una alianza militar entre los
revolucionarios de ambos países. De allí se trasladó a Lima, donde no existía
un movimiento revolucionario análogo al del Río de la Plata y al de Chile. Fue
arrestado en varias oportunidades, de modo que regresó a Córdoba.
En 1812 fue reconocido como oficial de artillería; su gran
conocimiento en materia de explosivos, le valió ser nombrado director de la
fábrica de pólvora de Córdoba recientemente fundada, y también de cartografía.
En 1813 formó parte de la campaña del coronel Juan Gregorio
de Las Heras a Chile, con la misión de dirigir el arsenal patriota. Se hizo
amigo allí de Marcos Balcarce, quien envió por su intermedio importantes
mensajes al general José de San Martín, gobernador de Cuyo, poco antes de la
derrota de la Patria Vieja chilena en la batalla de Rancagua.
El Libertador apreció su patriotismo y decidió retenerlo a
su lado: lo nombró director de polvorín y lo envió luego en misión confidencial
a Buenos Aires, ante el Director Supremo Juan Martín de Pueyrredón. Debía
establecer con éste la cantidad y tipo de artículos de guerra necesarios para
la campaña de los Andes.
El 15 de julio de 1816 era promovido a sargento mayor
graduado, en Mendoza, Alvarez de Condarco había establecido una fábrica para
refinación de salitres, la cual sirvió para iniciar, tan pronto como San Martín
se recibió de la gobernación de Cuyo, una fábrica de pólvora de excelente
calidad y a ínfimo precio. La pólvora quemada en Chacabuco y Maipo no podía ser
más barata, pues que no pasó de 3 reales el precio de la libra.
Esta fábrica fue instalada en una casa que cedió
generosamente su propietario don Tomás Godoy Cruz, y fué de tan buena calidad,
que pudo competir con la mejor importada; y en cantidad tan abundante, que San
Martín no tuvo necesidad de escatimarla para los ejercicios de fuego e
instrucción de tiro al blanco de los soldados del Ejército de los Andes
A fines de 1816, San Martín lo envió a Chile, con el encargo
aparente de llevar cartas al gobernador realista Casimiro Marcó del Pont , lo
que San Martín quería, en realidad, era que la gran memoria visual de Álvarez
Condarco retuviera los accidentes de la cordillera, para marcar luego el camino
del ejército.
Así cruzó por Los Patos y, ni bien llegado, Marcó del Pont lo despachó de vuelta por el paso más corto, que era el de Uspallata. Al firmarle el pasaporte, Marcó del Pont agregó un comentario ambiguo referido a San Martín, que podía ser una acusación de traición a la monarquía española, o bien una expresión de racismo:
Yo firmo con mano
blanca y no como la de su general, que es negra.
Los mapas que trazó luego de este viaje fueron fundamentales
para el cruce que el Ejército de los Andes realizó a Chile por esos dos pasos.
Actuó como ayudante de campo de San Martín. Combatió
heroicamente como ayudante de campo en la batalla de Chacabuco. En 1818 fue
enviado a comprar barcos para la primer escuadra chilena a Gran Bretaña, donde
también persuadió a Lord Thomas Cochrane de aceptar la comandancia de la misma.
Juan Illingworth Hunt se hizo cargo de la arriesgada empresa de conducir a
través del Océano la flota de Lord Cochrane hasta las playas chilenas.
Se retiró del ejército poco antes de la Expedición
Libertadora del Perú y permaneció en Chile, dedicado a construir caminos.
Prestó servicios en Bolivia, luego en Mendoza. Retornó a Chile una vez lograda
la independencia, y vivió allí enseñando matemáticas. Durante un tiempo, fue
jefe del Departamento de Ingenieros y Caminos de la República de Chile.
Impedido de regresar a su país por su pública oposición al
régimen de Rosas, vivió en Chile hasta su fallecimiento, en 1855, en Santiago
de Chile. Murió en la miseria y sus amigos debieron costearle el entierro.
A fines de la década de 1980, se intentó repatriar los
restos de Álvarez Condarco, y por eso se consultó a la Embajada argentina en
Chile sobre el paradero de aquellos. La Embajada respondió que, de acuerdo al
informe del Cementerio General de Santiago, "el terreno de la sepultura N°
560, correspondiente a don José Antonio Álvarez Condarco, fue enajenado después
de 100 años por abandono, en virtud del artículo 11 del Reglamento del
Cementerio".