León Carlos Arslanián nació en Buenos Aires el 30 de noviembre de 1941, egresó del Colegio Nacional de Buenos Aires y posteriormente se recibió de abogado en la Universidad de Buenos Aires, siendo el penal su especialidad.
Entre 1984 y 1986 se desempeñó como juez de la Cámara Nacional de Apelaciones en lo Criminal y Correccional de la Capital Federal. En ese carácter participó del histórico Juicio a las Juntas militares que se realizó en 1985, presidiendo el tribunal al momento de dictarse la sentencia.
En 1988 renunció como juez, y organizó un estudio jurídico, al cual se sumó entre otros Jorge Torlasco, su colega en la Cámara Federal. Durante el gobierno del presidente Carlos Menem se desempeñó como Ministro de Justicia de la Nación (1989-1992).
En 1993 integró la Comisión de Juristas Internacionales sobre la Administración de Justicia en el Perú. El 11 de febrero de 1998 fue designado Presidente del Instituto de Política Criminal y Seguridad de la Provincia de Buenos Aires y el 13 de abril de 1998 asumió el cargo de Ministro de Justicia y Seguridad de la Provincia de Buenos Aires, hasta la renuncia el 5 de agosto de 1999. Fue reemplazo por el exjuez Osvaldo Lorenzo, mientras Eduardo Duhalde era gobernador y Carlos Ruckauf, candidato a la Gobernación.
Durante su ministerio de Seguridad comenzó una lucha contra la corrupción, depuró las fuerzas policiales e hizo una limpieza al pasar a retiro a toda la plana mayor de la policía provincial. Arslanian cambió la ley orgánica policial e inició el proceso de descentralización de la policía, al dividirla en 18 Jefaturas Departamentales y eliminar las jerarquías de jefe y subjefe de la fuerza, que comenzó entonces a ser dirigida por primera vez en la historia por un civil. Reformó el Código Procesal bonaerense y creó la Oficina de Control de la Corrupción y Abuso Funcional, integrada por un Auditor de Asuntos Internos, dependiente del Ministro de Seguridad, así como por un Tribunal de Ética.
Esta reforma que fue luego desarmada por Ruckauf, Arslanian la retomó durante la gobernación de Solá y fue desmantelada nuevamente durante la gobernación de Scioli.
Durante la gobernación de Felipe Solá como Ministro de Seguridad de la provincia de Buenos Aires (2004-2007). En el 2005 creó el 911, un servicio telefónico de denuncia, y la Policía Buenos Aires 2, un cuerpo de seguridad separado de la tradicional Policía Bonaerense que fue disuelto en 2006. En 2007 se retiró de su cargo como Ministro de Seguridad de la Provincia de Buenos Aires.
En la actualidad ejerce la abogacía como profesión. En abril del año 2016, fue abogado de la empresa minera Barrick Gold e intentó impedir que Robert Moran, hidrogeólogo estadounidense, subiera a la mina Veladero para peritar la zona donde se produjo un derrame de cianuro.